↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 1 216.82 m → | N 5 |
→ |
↑ 1 216.80 m ↓ |
↑ 1 216.80 m ↓ |
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N 5 |
← 1 216.84 m → 1 480 636 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484542846679688 y=0.485855102539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484542846679688 × 215)
floor (0.484542846679688 × 32768)
floor (15877.5)tx = 15877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485855102539062 × 215)
floor (0.485855102539062 × 32768)
floor (15920.5)ty = 15920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15877 / 15920 ti = "15/15877/15920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15877/15920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15877 ÷ 215
15877 ÷ 32768x = 0.484527587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15920 ÷ 215
15920 ÷ 32768y = 0.48583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484527587890625 × 2 - 1) × π
-0.03094482421875 × 3.1415926535Λ = -0.09721603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48583984375 × 2 - 1) × π
0.0283203125 × 3.1415926535Φ = 0.0889708856948242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09721603} λ = -0.09721603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0889708856948242))-π/2
2×atan(1.09304883250579)-π/2
2×0.829825032340961-π/2
1.65965006468192-1.57079632675φ = 0.08885374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09721603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.570068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08885374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.090944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15877 KachelY 15920 -0.09721603 0.08885374 -5.570068 5.090944 Oben rechts KachelX + 1 15878 KachelY 15920 -0.09702428 0.08885374 -5.559082 5.090944 Unten links KachelX 15877 KachelY + 1 15921 -0.09721603 0.08866275 -5.570068 5.080001 Unten rechts KachelX + 1 15878 KachelY + 1 15921 -0.09702428 0.08866275 -5.559082 5.080001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08885374-0.08866275) × R
0.000190990000000002 × 6371000dl = 1216.79729000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08885374-0.08866275) × R
0.000190990000000002 × 6371000dr = 1216.79729000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09721603--0.09702428) × cos(0.08885374) × R
0.000191749999999991 × 0.996055102878191 × 6371000do = 1216.82000883873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09721603--0.09702428) × cos(0.08866275) × R
0.000191749999999991 × 0.996072032566177 × 6371000du = 1216.84069081006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08885374)-sin(0.08866275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996055102878191-0.996072032566177)× R²
abs(-0.09702428--0.09721603)×1.69296879855008e-05× R²
0.000191749999999991×1.69296879855008e-05× 6371000²
0.000191749999999991×1.69296879855008e-05× 40589641000000 ar = 1480635.87655681m²