↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 1 220.15 m → | N 2 |
→ |
↑ 1 220.11 m ↓ |
↑ 1 220.11 m ↓ |
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N 2 |
← 1 220.16 m → 1 488 719 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476638793945312 y=0.492141723632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476638793945312 × 215)
floor (0.476638793945312 × 32768)
floor (15618.5)tx = 15618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492141723632812 × 215)
floor (0.492141723632812 × 32768)
floor (16126.5)ty = 16126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15618 / 16126 ti = "15/15618/16126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15618/16126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15618 ÷ 215
15618 ÷ 32768x = 0.47662353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16126 ÷ 215
16126 ÷ 32768y = 0.49212646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47662353515625 × 2 - 1) × π
-0.0467529296875 × 3.1415926535Λ = -0.14687866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49212646484375 × 2 - 1) × π
0.0157470703125 × 3.1415926535Φ = 0.049470880407898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14687866} λ = -0.14687866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.049470880407898))-π/2
2×atan(1.05071499537726)-π/2
2×0.810123520315993-π/2
1.62024704063199-1.57079632675φ = 0.04945071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14687866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.415527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04945071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.833317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15618 KachelY 16126 -0.14687866 0.04945071 -8.415527 2.833317 Oben rechts KachelX + 1 15619 KachelY 16126 -0.14668691 0.04945071 -8.404541 2.833317 Unten links KachelX 15618 KachelY + 1 16127 -0.14687866 0.04925920 -8.415527 2.822344 Unten rechts KachelX + 1 15619 KachelY + 1 16127 -0.14668691 0.04925920 -8.404541 2.822344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04945071-0.04925920) × R
0.000191509999999999 × 6371000dl = 1220.11020999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04945071-0.04925920) × R
0.000191509999999999 × 6371000dr = 1220.11020999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14687866--0.14668691) × cos(0.04945071) × R
0.000191749999999991 × 0.998777562780262 × 6371000do = 1220.14587271165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14687866--0.14668691) × cos(0.04925920) × R
0.000191749999999991 × 0.998787010910787 × 6371000du = 1220.15741491874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04945071)-sin(0.04925920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998777562780262-0.998787010910787)× R²
abs(-0.14668691--0.14687866)×9.44813052550231e-06× R²
0.000191749999999991×9.44813052550231e-06× 6371000²
0.000191749999999991×9.44813052550231e-06× 40589641000000 ar = 1488719.48291725m²