↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 1 220.13 m → | N 2 |
→ |
↑ 1 220.17 m ↓ |
↑ 1 220.17 m ↓ |
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N 2 |
← 1 220.15 m → 1 488 783 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476577758789062 y=0.492111206054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476577758789062 × 215)
floor (0.476577758789062 × 32768)
floor (15616.5)tx = 15616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492111206054688 × 215)
floor (0.492111206054688 × 32768)
floor (16125.5)ty = 16125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15616 / 16125 ti = "15/15616/16125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15616/16125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15616 ÷ 215
15616 ÷ 32768x = 0.4765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16125 ÷ 215
16125 ÷ 32768y = 0.492095947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4765625 × 2 - 1) × π
-0.046875 × 3.1415926535Λ = -0.14726216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492095947265625 × 2 - 1) × π
0.01580810546875 × 3.1415926535Φ = 0.0496626280063782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14726216} λ = -0.14726216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0496626280063782))-π/2
2×atan(1.05091648677144)-π/2
2×0.81021927646113-π/2
1.62043855292226-1.57079632675φ = 0.04964223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14726216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04964223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.844290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15616 KachelY 16125 -0.14726216 0.04964223 -8.437500 2.844290 Oben rechts KachelX + 1 15617 KachelY 16125 -0.14707041 0.04964223 -8.426514 2.844290 Unten links KachelX 15616 KachelY + 1 16126 -0.14726216 0.04945071 -8.437500 2.833317 Unten rechts KachelX + 1 15617 KachelY + 1 16126 -0.14707041 0.04945071 -8.426514 2.833317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04964223-0.04945071) × R
0.000191520000000001 × 6371000dl = 1220.17392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04964223-0.04945071) × R
0.000191520000000001 × 6371000dr = 1220.17392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14726216--0.14707041) × cos(0.04964223) × R
0.000191749999999991 × 0.998768077522272 × 6371000do = 1220.13428514819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14726216--0.14707041) × cos(0.04945071) × R
0.000191749999999991 × 0.998777562780262 × 6371000du = 1220.14587271165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04964223)-sin(0.04945071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998768077522272-0.998777562780262)× R²
abs(-0.14707041--0.14726216)×9.48525798960542e-06× R²
0.000191749999999991×9.48525798960542e-06× 6371000²
0.000191749999999991×9.48525798960542e-06× 40589641000000 ar = 1488783.10760771m²