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← | N 32 |
← 1 031.27 m → | N 32 |
→ |
↑ 1 031.27 m ↓ |
↑ 1 031.27 m ↓ |
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N 32 |
← 1 031.38 m → 1 063 575 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472152709960938 y=0.404739379882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472152709960938 × 215)
floor (0.472152709960938 × 32768)
floor (15471.5)tx = 15471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404739379882812 × 215)
floor (0.404739379882812 × 32768)
floor (13262.5)ty = 13262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15471 / 13262 ti = "15/15471/13262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15471/13262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15471 ÷ 215
15471 ÷ 32768x = 0.472137451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13262 ÷ 215
13262 ÷ 32768y = 0.40472412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472137451171875 × 2 - 1) × π
-0.05572509765625 × 3.1415926535Λ = -0.17506556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40472412109375 × 2 - 1) × π
0.1905517578125 × 3.1415926535Φ = 0.598636002455261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17506556} λ = -0.17506556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.598636002455261))-π/2
2×atan(1.81963512906642)-π/2
2×1.06829043402476-π/2
2.13658086804952-1.57079632675φ = 0.56578454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17506556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.030518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56578454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.417066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15471 KachelY 13262 -0.17506556 0.56578454 -10.030518 32.417066 Oben rechts KachelX + 1 15472 KachelY 13262 -0.17487381 0.56578454 -10.019531 32.417066 Unten links KachelX 15471 KachelY + 1 13263 -0.17506556 0.56562267 -10.030518 32.407792 Unten rechts KachelX + 1 15472 KachelY + 1 13263 -0.17487381 0.56562267 -10.019531 32.407792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56578454-0.56562267) × R
0.000161870000000008 × 6371000dl = 1031.27377000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56578454-0.56562267) × R
0.000161870000000008 × 6371000dr = 1031.27377000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17506556--0.17487381) × cos(0.56578454) × R
0.000191750000000018 × 0.84416828541875 × 6371000do = 1031.26911107285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17506556--0.17487381) × cos(0.56562267) × R
0.000191750000000018 × 0.844255049347675 × 6371000du = 1031.3751052939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56578454)-sin(0.56562267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84416828541875-0.844255049347675)× R²
abs(-0.17487381--0.17506556)×8.67639289243716e-05× R²
0.000191750000000018×8.67639289243716e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.67639289243716e-05× 40589641000000 ar = 1063575.44091325m²