↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 1 036.34 m → | N 31 |
→ |
↑ 1 036.37 m ↓ |
↑ 1 036.37 m ↓ |
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N 31 |
← 1 036.44 m → 1 074 085 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468338012695312 y=0.406204223632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468338012695312 × 215)
floor (0.468338012695312 × 32768)
floor (15346.5)tx = 15346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406204223632812 × 215)
floor (0.406204223632812 × 32768)
floor (13310.5)ty = 13310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15346 / 13310 ti = "15/15346/13310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15346/13310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15346 ÷ 215
15346 ÷ 32768x = 0.46832275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13310 ÷ 215
13310 ÷ 32768y = 0.40618896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46832275390625 × 2 - 1) × π
-0.0633544921875 × 3.1415926535Λ = -0.19903401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40618896484375 × 2 - 1) × π
0.1876220703125 × 3.1415926535Φ = 0.58943211772821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19903401} λ = -0.19903401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58943211772821))-π/2
2×atan(1.80296425318754)-π/2
2×1.0643960599381-π/2
2.12879211987621-1.57079632675φ = 0.55799579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19903401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.403809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55799579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.970804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15346 KachelY 13310 -0.19903401 0.55799579 -11.403809 31.970804 Oben rechts KachelX + 1 15347 KachelY 13310 -0.19884226 0.55799579 -11.392822 31.970804 Unten links KachelX 15346 KachelY + 1 13311 -0.19903401 0.55783312 -11.403809 31.961483 Unten rechts KachelX + 1 15347 KachelY + 1 13311 -0.19884226 0.55783312 -11.392822 31.961483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55799579-0.55783312) × R
0.000162670000000031 × 6371000dl = 1036.3705700002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55799579-0.55783312) × R
0.000162670000000031 × 6371000dr = 1036.3705700002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19903401--0.19884226) × cos(0.55799579) × R
0.000191750000000018 × 0.848318017339372 × 6371000do = 1036.33858646406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19903401--0.19884226) × cos(0.55783312) × R
0.000191750000000018 × 0.84840413777434 × 6371000du = 1036.44379456764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55799579)-sin(0.55783312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848318017339372-0.84840413777434)× R²
abs(-0.19884226--0.19903401)×8.61204349680289e-05× R²
0.000191750000000018×8.61204349680289e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.61204349680289e-05× 40589641000000 ar = 1074085.33122606m²