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← | N 31 |
← 1 039.17 m → | N 31 |
→ |
↑ 1 039.17 m ↓ |
↑ 1 039.17 m ↓ |
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N 31 |
← 1 039.28 m → 1 079 936 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467483520507812 y=0.407028198242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467483520507812 × 215)
floor (0.467483520507812 × 32768)
floor (15318.5)tx = 15318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407028198242188 × 215)
floor (0.407028198242188 × 32768)
floor (13337.5)ty = 13337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15318 / 13337 ti = "15/15318/13337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15318/13337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15318 ÷ 215
15318 ÷ 32768x = 0.46746826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13337 ÷ 215
13337 ÷ 32768y = 0.407012939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46746826171875 × 2 - 1) × π
-0.0650634765625 × 3.1415926535Λ = -0.20440294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407012939453125 × 2 - 1) × π
0.18597412109375 × 3.1415926535Φ = 0.584254932569244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20440294} λ = -0.20440294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584254932569244))-π/2
2×atan(1.7936540944169)-π/2
2×1.06219710472285-π/2
2.1243942094457-1.57079632675φ = 0.55359788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20440294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.711426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55359788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.718822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15318 KachelY 13337 -0.20440294 0.55359788 -11.711426 31.718822 Oben rechts KachelX + 1 15319 KachelY 13337 -0.20421119 0.55359788 -11.700439 31.718822 Unten links KachelX 15318 KachelY + 1 13338 -0.20440294 0.55343477 -11.711426 31.709477 Unten rechts KachelX + 1 15319 KachelY + 1 13338 -0.20421119 0.55343477 -11.700439 31.709477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55359788-0.55343477) × R
0.000163110000000022 × 6371000dl = 1039.17381000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55359788-0.55343477) × R
0.000163110000000022 × 6371000dr = 1039.17381000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20440294--0.20421119) × cos(0.55359788) × R
0.000191750000000018 × 0.850638442341118 × 6371000do = 1039.17330872287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20440294--0.20421119) × cos(0.55343477) × R
0.000191750000000018 × 0.850724186290394 × 6371000du = 1039.27805689676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55359788)-sin(0.55343477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850638442341118-0.850724186290394)× R²
abs(-0.20421119--0.20440294)×8.57439492751855e-05× R²
0.000191750000000018×8.57439492751855e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.57439492751855e-05× 40589641000000 ar = 1079936.11465031m²