↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 1 038.12 m → | N 31 |
→ |
↑ 1 038.15 m ↓ |
↑ 1 038.15 m ↓ |
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N 31 |
← 1 038.23 m → 1 077 788 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467453002929688 y=0.406723022460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467453002929688 × 215)
floor (0.467453002929688 × 32768)
floor (15317.5)tx = 15317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406723022460938 × 215)
floor (0.406723022460938 × 32768)
floor (13327.5)ty = 13327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15317 / 13327 ti = "15/15317/13327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15317/13327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15317 ÷ 215
15317 ÷ 32768x = 0.467437744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13327 ÷ 215
13327 ÷ 32768y = 0.406707763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467437744140625 × 2 - 1) × π
-0.06512451171875 × 3.1415926535Λ = -0.20459469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406707763671875 × 2 - 1) × π
0.18658447265625 × 3.1415926535Φ = 0.586172408554047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20459469} λ = -0.20459469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.586172408554047))-π/2
2×atan(1.79709668255324)-π/2
2×1.06301223281212-π/2
2.12602446562424-1.57079632675φ = 0.55522814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20459469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.722412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55522814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.812229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15317 KachelY 13327 -0.20459469 0.55522814 -11.722412 31.812229 Oben rechts KachelX + 1 15318 KachelY 13327 -0.20440294 0.55522814 -11.711426 31.812229 Unten links KachelX 15317 KachelY + 1 13328 -0.20459469 0.55506519 -11.722412 31.802893 Unten rechts KachelX + 1 15318 KachelY + 1 13328 -0.20440294 0.55506519 -11.711426 31.802893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55522814-0.55506519) × R
0.000162949999999995 × 6371000dl = 1038.15444999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55522814-0.55506519) × R
0.000162949999999995 × 6371000dr = 1038.15444999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20459469--0.20440294) × cos(0.55522814) × R
0.000191749999999991 × 0.849780201308617 × 6371000do = 1038.12484779146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20459469--0.20440294) × cos(0.55506519) × R
0.000191749999999991 × 0.849866087030189 × 6371000du = 1038.22976915994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55522814)-sin(0.55506519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849780201308617-0.849866087030189)× R²
abs(-0.20440294--0.20459469)×8.58857215726427e-05× R²
0.000191749999999991×8.58857215726427e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.58857215726427e-05× 40589641000000 ar = 1077788.39506813m²