↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 1 038.33 m → | N 31 |
→ |
↑ 1 038.41 m ↓ |
↑ 1 038.41 m ↓ |
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N 31 |
← 1 038.44 m → 1 078 271 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467361450195312 y=0.406784057617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467361450195312 × 215)
floor (0.467361450195312 × 32768)
floor (15314.5)tx = 15314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406784057617188 × 215)
floor (0.406784057617188 × 32768)
floor (13329.5)ty = 13329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15314 / 13329 ti = "15/15314/13329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15314/13329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15314 ÷ 215
15314 ÷ 32768x = 0.46734619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13329 ÷ 215
13329 ÷ 32768y = 0.406768798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46734619140625 × 2 - 1) × π
-0.0653076171875 × 3.1415926535Λ = -0.20516993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406768798828125 × 2 - 1) × π
0.18646240234375 × 3.1415926535Φ = 0.585788913357086 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20516993} λ = -0.20516993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.585788913357086))-π/2
2×atan(1.79640763673833)-π/2
2×1.06284927303107-π/2
2.12569854606214-1.57079632675φ = 0.55490222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20516993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.755371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55490222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.793555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15314 KachelY 13329 -0.20516993 0.55490222 -11.755371 31.793555 Oben rechts KachelX + 1 15315 KachelY 13329 -0.20497818 0.55490222 -11.744385 31.793555 Unten links KachelX 15314 KachelY + 1 13330 -0.20516993 0.55473923 -11.755371 31.784217 Unten rechts KachelX + 1 15315 KachelY + 1 13330 -0.20497818 0.55473923 -11.744385 31.784217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55490222-0.55473923) × R
0.000162989999999974 × 6371000dl = 1038.40928999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55490222-0.55473923) × R
0.000162989999999974 × 6371000dr = 1038.40928999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20516993--0.20497818) × cos(0.55490222) × R
0.000191749999999991 × 0.849951960722725 × 6371000do = 1038.33467583329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20516993--0.20497818) × cos(0.55473923) × R
0.000191749999999991 × 0.850037822375631 × 6371000du = 1038.43956779855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55490222)-sin(0.55473923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849951960722725-0.850037822375631)× R²
abs(-0.20497818--0.20516993)×8.58616529068046e-05× R²
0.000191749999999991×8.58616529068046e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.58616529068046e-05× 40589641000000 ar = 1078270.8362968m²