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← | N 31 |
← 1 043.87 m → | N 31 |
→ |
↑ 1 043.89 m ↓ |
↑ 1 043.89 m ↓ |
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N 31 |
← 1 043.97 m → 1 089 738 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467239379882812 y=0.408401489257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467239379882812 × 215)
floor (0.467239379882812 × 32768)
floor (15310.5)tx = 15310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408401489257812 × 215)
floor (0.408401489257812 × 32768)
floor (13382.5)ty = 13382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15310 / 13382 ti = "15/15310/13382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15310/13382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15310 ÷ 215
15310 ÷ 32768x = 0.46722412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13382 ÷ 215
13382 ÷ 32768y = 0.40838623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46722412109375 × 2 - 1) × π
-0.0655517578125 × 3.1415926535Λ = -0.20593692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40838623046875 × 2 - 1) × π
0.1832275390625 × 3.1415926535Φ = 0.575626290637634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20593692} λ = -0.20593692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575626290637634))-π/2
2×atan(1.77824387572848)-π/2
2×1.05851887365371-π/2
2.11703774730743-1.57079632675φ = 0.54624142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20593692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.799316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54624142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.297328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15310 KachelY 13382 -0.20593692 0.54624142 -11.799316 31.297328 Oben rechts KachelX + 1 15311 KachelY 13382 -0.20574517 0.54624142 -11.788330 31.297328 Unten links KachelX 15310 KachelY + 1 13383 -0.20593692 0.54607757 -11.799316 31.287940 Unten rechts KachelX + 1 15311 KachelY + 1 13383 -0.20574517 0.54607757 -11.788330 31.287940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54624142-0.54607757) × R
0.000163849999999965 × 6371000dl = 1043.88834999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54624142-0.54607757) × R
0.000163849999999965 × 6371000dr = 1043.88834999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20593692--0.20574517) × cos(0.54624142) × R
0.000191749999999991 × 0.854483057431574 × 6371000do = 1043.87004141836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20593692--0.20574517) × cos(0.54607757) × R
0.000191749999999991 × 0.854568162638339 × 6371000du = 1043.97400927933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54624142)-sin(0.54607757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854483057431574-0.854568162638339)× R²
abs(-0.20574517--0.20593692)×8.51052067646352e-05× R²
0.000191749999999991×8.51052067646352e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.51052067646352e-05× 40589641000000 ar = 1089738.04300767m²