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← | N 31 |
← 1 038.86 m → | N 31 |
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↑ 1 038.86 m ↓ |
↑ 1 038.86 m ↓ |
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N 31 |
← 1 038.96 m → 1 079 279 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467117309570312 y=0.406936645507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467117309570312 × 215)
floor (0.467117309570312 × 32768)
floor (15306.5)tx = 15306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406936645507812 × 215)
floor (0.406936645507812 × 32768)
floor (13334.5)ty = 13334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15306 / 13334 ti = "15/15306/13334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15306/13334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15306 ÷ 215
15306 ÷ 32768x = 0.46710205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13334 ÷ 215
13334 ÷ 32768y = 0.40692138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46710205078125 × 2 - 1) × π
-0.0657958984375 × 3.1415926535Λ = -0.20670391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40692138671875 × 2 - 1) × π
0.1861572265625 × 3.1415926535Φ = 0.584830175364685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20670391} λ = -0.20670391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584830175364685))-π/2
2×atan(1.79468617783304)-π/2
2×1.06244172953706-π/2
2.12488345907413-1.57079632675φ = 0.55408713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20670391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.843262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55408713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.746854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15306 KachelY 13334 -0.20670391 0.55408713 -11.843262 31.746854 Oben rechts KachelX + 1 15307 KachelY 13334 -0.20651216 0.55408713 -11.832275 31.746854 Unten links KachelX 15306 KachelY + 1 13335 -0.20670391 0.55392407 -11.843262 31.737511 Unten rechts KachelX + 1 15307 KachelY + 1 13335 -0.20651216 0.55392407 -11.832275 31.737511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55408713-0.55392407) × R
0.000163059999999993 × 6371000dl = 1038.85525999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55408713-0.55392407) × R
0.000163059999999993 × 6371000dr = 1038.85525999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20670391--0.20651216) × cos(0.55408713) × R
0.000191749999999991 × 0.85038111680904 × 6371000do = 1038.85894975271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20670391--0.20651216) × cos(0.55392407) × R
0.000191749999999991 × 0.850466902332326 × 6371000du = 1038.96374871504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55408713)-sin(0.55392407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85038111680904-0.850466902332326)× R²
abs(-0.20651216--0.20670391)×8.5785523285864e-05× R²
0.000191749999999991×8.5785523285864e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.5785523285864e-05× 40589641000000 ar = 1079278.52221626m²