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← | N 31 |
← 1 037.07 m → | N 31 |
→ |
↑ 1 037.14 m ↓ |
↑ 1 037.14 m ↓ |
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N 31 |
← 1 037.18 m → 1 075 641 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466964721679688 y=0.406417846679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466964721679688 × 215)
floor (0.466964721679688 × 32768)
floor (15301.5)tx = 15301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406417846679688 × 215)
floor (0.406417846679688 × 32768)
floor (13317.5)ty = 13317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15301 / 13317 ti = "15/15301/13317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15301/13317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15301 ÷ 215
15301 ÷ 32768x = 0.466949462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13317 ÷ 215
13317 ÷ 32768y = 0.406402587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466949462890625 × 2 - 1) × π
-0.06610107421875 × 3.1415926535Λ = -0.20766265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406402587890625 × 2 - 1) × π
0.18719482421875 × 3.1415926535Φ = 0.588089884538849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20766265} λ = -0.20766265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.588089884538849))-π/2
2×atan(1.80054587810241)-π/2
2×1.06382653740882-π/2
2.12765307481763-1.57079632675φ = 0.55685675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20766265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.898193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55685675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.905542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15301 KachelY 13317 -0.20766265 0.55685675 -11.898193 31.905542 Oben rechts KachelX + 1 15302 KachelY 13317 -0.20747090 0.55685675 -11.887207 31.905542 Unten links KachelX 15301 KachelY + 1 13318 -0.20766265 0.55669396 -11.898193 31.896214 Unten rechts KachelX + 1 15302 KachelY + 1 13318 -0.20747090 0.55669396 -11.887207 31.896214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55685675-0.55669396) × R
0.000162789999999968 × 6371000dl = 1037.1350899998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55685675-0.55669396) × R
0.000162789999999968 × 6371000dr = 1037.1350899998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20766265--0.20747090) × cos(0.55685675) × R
0.000191749999999991 × 0.848920573835155 × 6371000do = 1037.0746931295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20766265--0.20747090) × cos(0.55669396) × R
0.000191749999999991 × 0.849006600429345 × 6371000du = 1037.1797865935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55685675)-sin(0.55669396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848920573835155-0.849006600429345)× R²
abs(-0.20747090--0.20766265)×8.60265941906579e-05× R²
0.000191749999999991×8.60265941906579e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.60265941906579e-05× 40589641000000 ar = 1075641.05563028m²