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← | N 31 |
← 1 039.49 m → | N 31 |
→ |
↑ 1 039.56 m ↓ |
↑ 1 039.56 m ↓ |
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N 31 |
← 1 039.59 m → 1 080 660 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466934204101562 y=0.407119750976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466934204101562 × 215)
floor (0.466934204101562 × 32768)
floor (15300.5)tx = 15300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407119750976562 × 215)
floor (0.407119750976562 × 32768)
floor (13340.5)ty = 13340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15300 / 13340 ti = "15/15300/13340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15300/13340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15300 ÷ 215
15300 ÷ 32768x = 0.4669189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13340 ÷ 215
13340 ÷ 32768y = 0.4071044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4669189453125 × 2 - 1) × π
-0.066162109375 × 3.1415926535Λ = -0.20785440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4071044921875 × 2 - 1) × π
0.185791015625 × 3.1415926535Φ = 0.583679689773804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20785440} λ = -0.20785440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.583679689773804))-π/2
2×atan(1.79262260452858)-π/2
2×1.06195240591445-π/2
2.1239048118289-1.57079632675φ = 0.55310849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20785440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.909180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55310849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.690782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15300 KachelY 13340 -0.20785440 0.55310849 -11.909180 31.690782 Oben rechts KachelX + 1 15301 KachelY 13340 -0.20766265 0.55310849 -11.898193 31.690782 Unten links KachelX 15300 KachelY + 1 13341 -0.20785440 0.55294532 -11.909180 31.681433 Unten rechts KachelX + 1 15301 KachelY + 1 13341 -0.20766265 0.55294532 -11.898193 31.681433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55310849-0.55294532) × R
0.00016316999999999 × 6371000dl = 1039.55606999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55310849-0.55294532) × R
0.00016316999999999 × 6371000dr = 1039.55606999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20785440--0.20766265) × cos(0.55310849) × R
0.000191749999999991 × 0.850895637806526 × 6371000do = 1039.48750879819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20785440--0.20766265) × cos(0.55294532) × R
0.000191749999999991 × 0.850981345352165 × 6371000du = 1039.59221249996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55310849)-sin(0.55294532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850895637806526-0.850981345352165)× R²
abs(-0.20766265--0.20785440)×8.57075456383027e-05× R²
0.000191749999999991×8.57075456383027e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.57075456383027e-05× 40589641000000 ar = 1080659.97454256m²