↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 712.66 m → | S 54 |
→ |
↑ 712.66 m ↓ |
↑ 712.66 m ↓ |
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S 54 |
← 712.55 m → 507 848 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466629028320312 y=0.680404663085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466629028320312 × 215)
floor (0.466629028320312 × 32768)
floor (15290.5)tx = 15290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680404663085938 × 215)
floor (0.680404663085938 × 32768)
floor (22295.5)ty = 22295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15290 / 22295 ti = "15/15290/22295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15290/22295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15290 ÷ 215
15290 ÷ 32768x = 0.46661376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22295 ÷ 215
22295 ÷ 32768y = 0.680389404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46661376953125 × 2 - 1) × π
-0.0667724609375 × 3.1415926535Λ = -0.20977187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680389404296875 × 2 - 1) × π
-0.36077880859375 × 3.1415926535Φ = -1.13342005461661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20977187} λ = -0.20977187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13342005461661))-π/2
2×atan(0.321930352113829)-π/2
2×0.311453007230421-π/2
0.622906014460843-1.57079632675φ = -0.94789031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20977187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.019043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94789031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.310114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15290 KachelY 22295 -0.20977187 -0.94789031 -12.019043 -54.310114 Oben rechts KachelX + 1 15291 KachelY 22295 -0.20958013 -0.94789031 -12.008057 -54.310114 Unten links KachelX 15290 KachelY + 1 22296 -0.20977187 -0.94800217 -12.019043 -54.316523 Unten rechts KachelX + 1 15291 KachelY + 1 22296 -0.20958013 -0.94800217 -12.008057 -54.316523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94789031--0.94800217) × R
0.000111859999999964 × 6371000dl = 712.660059999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94789031--0.94800217) × R
0.000111859999999964 × 6371000dr = 712.660059999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20977187--0.20958013) × cos(-0.94789031) × R
0.000191739999999996 × 0.583397848272506 × 6371000do = 712.664541538309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20977187--0.20958013) × cos(-0.94800217) × R
0.000191739999999996 × 0.583306993438132 × 6371000du = 712.553555494947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94789031)-sin(-0.94800217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583397848272506-0.583306993438132)× R²
abs(-0.20958013--0.20977187)×9.08548343739879e-05× R²
0.000191739999999996×9.08548343739879e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.08548343739879e-05× 40589641000000 ar = 507848.007802205m²