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← | N 31 |
← 1 042.73 m → | N 31 |
→ |
↑ 1 042.81 m ↓ |
↑ 1 042.81 m ↓ |
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N 31 |
← 1 042.83 m → 1 087 414 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466598510742188 y=0.408065795898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466598510742188 × 215)
floor (0.466598510742188 × 32768)
floor (15289.5)tx = 15289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408065795898438 × 215)
floor (0.408065795898438 × 32768)
floor (13371.5)ty = 13371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15289 / 13371 ti = "15/15289/13371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15289/13371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15289 ÷ 215
15289 ÷ 32768x = 0.466583251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13371 ÷ 215
13371 ÷ 32768y = 0.408050537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466583251953125 × 2 - 1) × π
-0.06683349609375 × 3.1415926535Λ = -0.20996362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408050537109375 × 2 - 1) × π
0.18389892578125 × 3.1415926535Φ = 0.577735514220917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20996362} λ = -0.20996362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.577735514220917))-π/2
2×atan(1.78199854797763)-π/2
2×1.05941952756169-π/2
2.11883905512337-1.57079632675φ = 0.54804273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20996362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.030029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54804273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.400535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15289 KachelY 13371 -0.20996362 0.54804273 -12.030029 31.400535 Oben rechts KachelX + 1 15290 KachelY 13371 -0.20977187 0.54804273 -12.019043 31.400535 Unten links KachelX 15289 KachelY + 1 13372 -0.20996362 0.54787905 -12.030029 31.391157 Unten rechts KachelX + 1 15290 KachelY + 1 13372 -0.20977187 0.54787905 -12.019043 31.391157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54804273-0.54787905) × R
0.000163679999999999 × 6371000dl = 1042.80528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54804273-0.54787905) × R
0.000163679999999999 × 6371000dr = 1042.80528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20996362--0.20977187) × cos(0.54804273) × R
0.000191749999999991 × 0.853545928468811 × 6371000do = 1042.72520789514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20996362--0.20977187) × cos(0.54787905) × R
0.000191749999999991 × 0.853631197196795 × 6371000du = 1042.82937552004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54804273)-sin(0.54787905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853545928468811-0.853631197196795)× R²
abs(-0.20977187--0.20996362)×8.52687279847553e-05× R²
0.000191749999999991×8.52687279847553e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.52687279847553e-05× 40589641000000 ar = 1087413.66808483m²