↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 717.59 m → | S 54 |
→ |
↑ 717.57 m ↓ |
↑ 717.57 m ↓ |
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S 54 |
← 717.48 m → 514 880 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466476440429688 y=0.679061889648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466476440429688 × 215)
floor (0.466476440429688 × 32768)
floor (15285.5)tx = 15285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679061889648438 × 215)
floor (0.679061889648438 × 32768)
floor (22251.5)ty = 22251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15285 / 22251 ti = "15/15285/22251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15285/22251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15285 ÷ 215
15285 ÷ 32768x = 0.466461181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22251 ÷ 215
22251 ÷ 32768y = 0.679046630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466461181640625 × 2 - 1) × π
-0.06707763671875 × 3.1415926535Λ = -0.21073061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679046630859375 × 2 - 1) × π
-0.35809326171875 × 3.1415926535Φ = -1.12498316028348 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21073061} λ = -0.21073061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12498316028348))-π/2
2×atan(0.3246579344599)-π/2
2×0.313922481399726-π/2
0.627844962799452-1.57079632675φ = -0.94295136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21073061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.073975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94295136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.027133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15285 KachelY 22251 -0.21073061 -0.94295136 -12.073975 -54.027133 Oben rechts KachelX + 1 15286 KachelY 22251 -0.21053886 -0.94295136 -12.062988 -54.027133 Unten links KachelX 15285 KachelY + 1 22252 -0.21073061 -0.94306399 -12.073975 -54.033586 Unten rechts KachelX + 1 15286 KachelY + 1 22252 -0.21053886 -0.94306399 -12.062988 -54.033586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94295136--0.94306399) × R
0.000112629999999947 × 6371000dl = 717.565729999662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94295136--0.94306399) × R
0.000112629999999947 × 6371000dr = 717.565729999662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21073061--0.21053886) × cos(-0.94295136) × R
0.000191750000000018 × 0.587402065135934 × 6371000do = 717.593418301182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21073061--0.21053886) × cos(-0.94306399) × R
0.000191750000000018 × 0.587310910485521 × 6371000du = 717.482060202417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94295136)-sin(-0.94306399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587402065135934-0.587310910485521)× R²
abs(-0.21053886--0.21073061)×9.11546504132055e-05× R²
0.000191750000000018×9.11546504132055e-05× 6371000²
0.000191750000000018×9.11546504132055e-05× 40589641000000 ar = 514880.492212227m²