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← | N 32 |
← 1 034.55 m → | N 32 |
→ |
↑ 1 034.59 m ↓ |
↑ 1 034.59 m ↓ |
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N 32 |
← 1 034.65 m → 1 070 384 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466323852539062 y=0.405685424804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466323852539062 × 215)
floor (0.466323852539062 × 32768)
floor (15280.5)tx = 15280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405685424804688 × 215)
floor (0.405685424804688 × 32768)
floor (13293.5)ty = 13293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15280 / 13293 ti = "15/15280/13293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15280/13293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15280 ÷ 215
15280 ÷ 32768x = 0.46630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13293 ÷ 215
13293 ÷ 32768y = 0.405670166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46630859375 × 2 - 1) × π
-0.0673828125 × 3.1415926535Λ = -0.21168935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405670166015625 × 2 - 1) × π
0.18865966796875 × 3.1415926535Φ = 0.592691826902374 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21168935} λ = -0.21168935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592691826902374))-π/2
2×atan(1.80885098160311)-π/2
2×1.06577750067927-π/2
2.13155500135854-1.57079632675φ = 0.56075867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21168935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.128906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56075867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.129105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15280 KachelY 13293 -0.21168935 0.56075867 -12.128906 32.129105 Oben rechts KachelX + 1 15281 KachelY 13293 -0.21149760 0.56075867 -12.117920 32.129105 Unten links KachelX 15280 KachelY + 1 13294 -0.21168935 0.56059628 -12.128906 32.119801 Unten rechts KachelX + 1 15281 KachelY + 1 13294 -0.21149760 0.56059628 -12.117920 32.119801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56075867-0.56059628) × R
0.000162390000000068 × 6371000dl = 1034.58669000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56075867-0.56059628) × R
0.000162390000000068 × 6371000dr = 1034.58669000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21168935--0.21149760) × cos(0.56075867) × R
0.000191749999999991 × 0.846851872187691 × 6371000do = 1034.54748600042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21168935--0.21149760) × cos(0.56059628) × R
0.000191749999999991 × 0.846938224705385 × 6371000du = 1034.65297762537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56075867)-sin(0.56059628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846851872187691-0.846938224705385)× R²
abs(-0.21149760--0.21168935)×8.63525176941771e-05× R²
0.000191749999999991×8.63525176941771e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.63525176941771e-05× 40589641000000 ar = 1070383.63165707m²