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← | N 31 |
← 1 044.70 m → | N 31 |
→ |
↑ 1 044.78 m ↓ |
↑ 1 044.78 m ↓ |
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N 31 |
← 1 044.81 m → 1 091 538 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465896606445312 y=0.408645629882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465896606445312 × 215)
floor (0.465896606445312 × 32768)
floor (15266.5)tx = 15266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408645629882812 × 215)
floor (0.408645629882812 × 32768)
floor (13390.5)ty = 13390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15266 / 13390 ti = "15/15266/13390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15266/13390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15266 ÷ 215
15266 ÷ 32768x = 0.46588134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13390 ÷ 215
13390 ÷ 32768y = 0.40863037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46588134765625 × 2 - 1) × π
-0.0682373046875 × 3.1415926535Λ = -0.21437382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40863037109375 × 2 - 1) × π
0.1827392578125 × 3.1415926535Φ = 0.574092309849793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21437382} λ = -0.21437382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.574092309849793))-π/2
2×atan(1.77551817490784)-π/2
2×1.05786323234873-π/2
2.11572646469747-1.57079632675φ = 0.54493014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21437382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.282715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54493014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.222197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15266 KachelY 13390 -0.21437382 0.54493014 -12.282715 31.222197 Oben rechts KachelX + 1 15267 KachelY 13390 -0.21418207 0.54493014 -12.271729 31.222197 Unten links KachelX 15266 KachelY + 1 13391 -0.21437382 0.54476615 -12.282715 31.212801 Unten rechts KachelX + 1 15267 KachelY + 1 13391 -0.21418207 0.54476615 -12.271729 31.212801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54493014-0.54476615) × R
0.000163990000000003 × 6371000dl = 1044.78029000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54493014-0.54476615) × R
0.000163990000000003 × 6371000dr = 1044.78029000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21437382--0.21418207) × cos(0.54493014) × R
0.000191749999999991 × 0.855163505381614 × 6371000do = 1044.70130334171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21437382--0.21418207) × cos(0.54476615) × R
0.000191749999999991 × 0.855248499468221 × 6371000du = 1044.80513545393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54493014)-sin(0.54476615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855163505381614-0.855248499468221)× R²
abs(-0.21418207--0.21437382)×8.49940866067822e-05× R²
0.000191749999999991×8.49940866067822e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.49940866067822e-05× 40589641000000 ar = 1091537.57398734m²