↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 719.26 m → | S 53 |
→ |
↑ 719.22 m ↓ |
↑ 719.22 m ↓ |
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S 53 |
← 719.15 m → 517 271 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465805053710938 y=0.678604125976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465805053710938 × 215)
floor (0.465805053710938 × 32768)
floor (15263.5)tx = 15263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678604125976562 × 215)
floor (0.678604125976562 × 32768)
floor (22236.5)ty = 22236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15263 / 22236 ti = "15/15263/22236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15263/22236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15263 ÷ 215
15263 ÷ 32768x = 0.465789794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22236 ÷ 215
22236 ÷ 32768y = 0.6785888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465789794921875 × 2 - 1) × π
-0.06842041015625 × 3.1415926535Λ = -0.21494906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6785888671875 × 2 - 1) × π
-0.357177734375 × 3.1415926535Φ = -1.12210694630627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21494906} λ = -0.21494906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12210694630627))-π/2
2×atan(0.325593064320929)-π/2
2×0.314768211931789-π/2
0.629536423863578-1.57079632675φ = -0.94125990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21494906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.315674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94125990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.930220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15263 KachelY 22236 -0.21494906 -0.94125990 -12.315674 -53.930220 Oben rechts KachelX + 1 15264 KachelY 22236 -0.21475731 -0.94125990 -12.304687 -53.930220 Unten links KachelX 15263 KachelY + 1 22237 -0.21494906 -0.94137279 -12.315674 -53.936688 Unten rechts KachelX + 1 15264 KachelY + 1 22237 -0.21475731 -0.94137279 -12.304687 -53.936688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94125990--0.94137279) × R
0.000112889999999921 × 6371000dl = 719.222189999497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94125990--0.94137279) × R
0.000112889999999921 × 6371000dr = 719.222189999497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21494906--0.21475731) × cos(-0.94125990) × R
0.000191749999999991 × 0.588770114750208 × 6371000do = 719.264681405823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21494906--0.21475731) × cos(-0.94137279) × R
0.000191749999999991 × 0.588678861951521 × 6371000du = 719.153203405274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94125990)-sin(-0.94137279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588770114750208-0.588678861951521)× R²
abs(-0.21475731--0.21494906)×9.12527986874911e-05× R²
0.000191749999999991×9.12527986874911e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.12527986874911e-05× 40589641000000 ar = 517271.03117359m²