↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 714.81 m → | S 54 |
→ |
↑ 714.76 m ↓ |
↑ 714.76 m ↓ |
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S 54 |
← 714.70 m → 510 881 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465682983398438 y=0.679824829101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465682983398438 × 215)
floor (0.465682983398438 × 32768)
floor (15259.5)tx = 15259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679824829101562 × 215)
floor (0.679824829101562 × 32768)
floor (22276.5)ty = 22276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15259 / 22276 ti = "15/15259/22276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15259/22276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15259 ÷ 215
15259 ÷ 32768x = 0.465667724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22276 ÷ 215
22276 ÷ 32768y = 0.6798095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465667724609375 × 2 - 1) × π
-0.06866455078125 × 3.1415926535Λ = -0.21571605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6798095703125 × 2 - 1) × π
-0.359619140625 × 3.1415926535Φ = -1.12977685024548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21571605} λ = -0.21571605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12977685024548))-π/2
2×atan(0.323105349257574)-π/2
2×0.312517299043241-π/2
0.625034598086482-1.57079632675φ = -0.94576173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21571605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.359619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94576173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.188156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15259 KachelY 22276 -0.21571605 -0.94576173 -12.359619 -54.188156 Oben rechts KachelX + 1 15260 KachelY 22276 -0.21552430 -0.94576173 -12.348633 -54.188156 Unten links KachelX 15259 KachelY + 1 22277 -0.21571605 -0.94587392 -12.359619 -54.194584 Unten rechts KachelX + 1 15260 KachelY + 1 22277 -0.21552430 -0.94587392 -12.348633 -54.194584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94576173--0.94587392) × R
0.000112190000000068 × 6371000dl = 714.76249000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94576173--0.94587392) × R
0.000112190000000068 × 6371000dr = 714.76249000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21571605--0.21552430) × cos(-0.94576173) × R
0.000191749999999991 × 0.585125329315008 × 6371000do = 714.812068460354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21571605--0.21552430) × cos(-0.94587392) × R
0.000191749999999991 × 0.585034345951513 × 6371000du = 714.700919612412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94576173)-sin(-0.94587392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585125329315008-0.585034345951513)× R²
abs(-0.21552430--0.21571605)×9.09833634951118e-05× R²
0.000191749999999991×9.09833634951118e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.09833634951118e-05× 40589641000000 ar = 510881.131957645m²