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← | S 53 |
← 721.05 m → | S 53 |
→ |
↑ 720.94 m ↓ |
↑ 720.94 m ↓ |
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S 53 |
← 720.94 m → 519 795 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465316772460938 y=0.678115844726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465316772460938 × 215)
floor (0.465316772460938 × 32768)
floor (15247.5)tx = 15247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678115844726562 × 215)
floor (0.678115844726562 × 32768)
floor (22220.5)ty = 22220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15247 / 22220 ti = "15/15247/22220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15247/22220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15247 ÷ 215
15247 ÷ 32768x = 0.465301513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22220 ÷ 215
22220 ÷ 32768y = 0.6781005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465301513671875 × 2 - 1) × π
-0.06939697265625 × 3.1415926535Λ = -0.21801702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6781005859375 × 2 - 1) × π
-0.356201171875 × 3.1415926535Φ = -1.11903898473059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21801702} λ = -0.21801702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11903898473059))-π/2
2×atan(0.326593505203957)-π/2
2×0.315672494252636-π/2
0.631344988505272-1.57079632675φ = -0.93945134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21801702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.491455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93945134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.826597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15247 KachelY 22220 -0.21801702 -0.93945134 -12.491455 -53.826597 Oben rechts KachelX + 1 15248 KachelY 22220 -0.21782527 -0.93945134 -12.480469 -53.826597 Unten links KachelX 15247 KachelY + 1 22221 -0.21801702 -0.93956450 -12.491455 -53.833080 Unten rechts KachelX + 1 15248 KachelY + 1 22221 -0.21782527 -0.93956450 -12.480469 -53.833080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93945134--0.93956450) × R
0.000113160000000057 × 6371000dl = 720.94236000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93945134--0.93956450) × R
0.000113160000000057 × 6371000dr = 720.94236000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21801702--0.21782527) × cos(-0.93945134) × R
0.000191750000000018 × 0.590231011064945 × 6371000do = 721.049369684189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21801702--0.21782527) × cos(-0.93956450) × R
0.000191750000000018 × 0.590139660643036 × 6371000du = 720.937772423282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93945134)-sin(-0.93956450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590231011064945-0.590139660643036)× R²
abs(-0.21782527--0.21801702)×9.13504219082206e-05× R²
0.000191750000000018×9.13504219082206e-05× 6371000²
0.000191750000000018×9.13504219082206e-05× 40589641000000 ar = 519794.807215492m²