↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 729.22 m → | S 53 |
→ |
↑ 729.16 m ↓ |
↑ 729.16 m ↓ |
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S 53 |
← 729.11 m → 531 676 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465225219726562 y=0.675888061523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465225219726562 × 215)
floor (0.465225219726562 × 32768)
floor (15244.5)tx = 15244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675888061523438 × 215)
floor (0.675888061523438 × 32768)
floor (22147.5)ty = 22147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15244 / 22147 ti = "15/15244/22147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15244/22147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15244 ÷ 215
15244 ÷ 32768x = 0.4652099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22147 ÷ 215
22147 ÷ 32768y = 0.675872802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4652099609375 × 2 - 1) × π
-0.069580078125 × 3.1415926535Λ = -0.21859226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675872802734375 × 2 - 1) × π
-0.35174560546875 × 3.1415926535Φ = -1.10504141004153 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21859226} λ = -0.21859226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10504141004153))-π/2
2×atan(0.331197167069566)-π/2
2×0.319826774276735-π/2
0.63965354855347-1.57079632675φ = -0.93114278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21859226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.524414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93114278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.350551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15244 KachelY 22147 -0.21859226 -0.93114278 -12.524414 -53.350551 Oben rechts KachelX + 1 15245 KachelY 22147 -0.21840051 -0.93114278 -12.513427 -53.350551 Unten links KachelX 15244 KachelY + 1 22148 -0.21859226 -0.93125723 -12.524414 -53.357109 Unten rechts KachelX + 1 15245 KachelY + 1 22148 -0.21840051 -0.93125723 -12.513427 -53.357109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93114278--0.93125723) × R
0.000114450000000099 × 6371000dl = 729.160950000632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93114278--0.93125723) × R
0.000114450000000099 × 6371000dr = 729.160950000632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21859226--0.21840051) × cos(-0.93114278) × R
0.000191750000000018 × 0.596917516881201 × 6371000do = 729.217867634682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21859226--0.21840051) × cos(-0.93125723) × R
0.000191750000000018 × 0.596825689438233 × 6371000du = 729.105687626125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93114278)-sin(-0.93125723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596917516881201-0.596825689438233)× R²
abs(-0.21840051--0.21859226)×9.18274429684285e-05× R²
0.000191750000000018×9.18274429684285e-05× 6371000²
0.000191750000000018×9.18274429684285e-05× 40589641000000 ar = 531676.295061834m²