↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 728.66 m → | S 53 |
→ |
↑ 728.59 m ↓ |
↑ 728.59 m ↓ |
|||
S 53 |
← 728.54 m → 530 850 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465072631835938 y=0.676040649414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465072631835938 × 215)
floor (0.465072631835938 × 32768)
floor (15239.5)tx = 15239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676040649414062 × 215)
floor (0.676040649414062 × 32768)
floor (22152.5)ty = 22152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15239 / 22152 ti = "15/15239/22152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15239/22152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15239 ÷ 215
15239 ÷ 32768x = 0.465057373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22152 ÷ 215
22152 ÷ 32768y = 0.676025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465057373046875 × 2 - 1) × π
-0.06988525390625 × 3.1415926535Λ = -0.21955100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676025390625 × 2 - 1) × π
-0.35205078125 × 3.1415926535Φ = -1.10600014803394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21955100} λ = -0.21955100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10600014803394))-π/2
2×atan(0.330879787928551)-π/2
2×0.319540740563169-π/2
0.639081481126338-1.57079632675φ = -0.93171485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21955100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.579346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93171485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.383329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15239 KachelY 22152 -0.21955100 -0.93171485 -12.579346 -53.383329 Oben rechts KachelX + 1 15240 KachelY 22152 -0.21935925 -0.93171485 -12.568359 -53.383329 Unten links KachelX 15239 KachelY + 1 22153 -0.21955100 -0.93182921 -12.579346 -53.389881 Unten rechts KachelX + 1 15240 KachelY + 1 22153 -0.21935925 -0.93182921 -12.568359 -53.389881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93171485--0.93182921) × R
0.00011435999999998 × 6371000dl = 728.587559999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93171485--0.93182921) × R
0.00011435999999998 × 6371000dr = 728.587559999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21955100--0.21935925) × cos(-0.93171485) × R
0.000191749999999991 × 0.596458445977293 × 6371000do = 728.65704859983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21955100--0.21935925) × cos(-0.93182921) × R
0.000191749999999991 × 0.59636665171423 × 6371000du = 728.544909125147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93171485)-sin(-0.93182921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596458445977293-0.59636665171423)× R²
abs(-0.21935925--0.21955100)×9.17942630633828e-05× R²
0.000191749999999991×9.17942630633828e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.17942630633828e-05× 40589641000000 ar = 530849.609981552m²