↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 725.07 m → | S 53 |
→ |
↑ 725.02 m ↓ |
↑ 725.02 m ↓ |
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S 53 |
← 724.96 m → 525 651 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464889526367188 y=0.677017211914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464889526367188 × 215)
floor (0.464889526367188 × 32768)
floor (15233.5)tx = 15233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677017211914062 × 215)
floor (0.677017211914062 × 32768)
floor (22184.5)ty = 22184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15233 / 22184 ti = "15/15233/22184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15233/22184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15233 ÷ 215
15233 ÷ 32768x = 0.464874267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22184 ÷ 215
22184 ÷ 32768y = 0.677001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464874267578125 × 2 - 1) × π
-0.07025146484375 × 3.1415926535Λ = -0.22070149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677001953125 × 2 - 1) × π
-0.35400390625 × 3.1415926535Φ = -1.1121360711853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22070149} λ = -0.22070149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1121360711853))-π/2
2×atan(0.328855750995356)-π/2
2×0.317715331752566-π/2
0.635430663505131-1.57079632675φ = -0.93536566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22070149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.645264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93536566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.592505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15233 KachelY 22184 -0.22070149 -0.93536566 -12.645264 -53.592505 Oben rechts KachelX + 1 15234 KachelY 22184 -0.22050974 -0.93536566 -12.634277 -53.592505 Unten links KachelX 15233 KachelY + 1 22185 -0.22070149 -0.93547946 -12.645264 -53.599025 Unten rechts KachelX + 1 15234 KachelY + 1 22185 -0.22050974 -0.93547946 -12.634277 -53.599025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93536566--0.93547946) × R
0.000113800000000053 × 6371000dl = 725.019800000336m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93536566--0.93547946) × R
0.000113800000000053 × 6371000dr = 725.019800000336m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22070149--0.22050974) × cos(-0.93536566) × R
0.000191749999999991 × 0.593524176982808 × 6371000do = 725.072430426109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22070149--0.22050974) × cos(-0.93547946) × R
0.000191749999999991 × 0.593432585060802 × 6371000du = 724.960538139204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93536566)-sin(-0.93547946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593524176982808-0.593432585060802)× R²
abs(-0.22050974--0.22070149)×9.1591922005696e-05× R²
0.000191749999999991×9.1591922005696e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.1591922005696e-05× 40589641000000 ar = 525651.30699935m²