↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 725.52 m → | S 53 |
→ |
↑ 725.40 m ↓ |
↑ 725.40 m ↓ |
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S 53 |
← 725.41 m → 526 253 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464889526367188 y=0.676895141601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464889526367188 × 215)
floor (0.464889526367188 × 32768)
floor (15233.5)tx = 15233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676895141601562 × 215)
floor (0.676895141601562 × 32768)
floor (22180.5)ty = 22180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15233 / 22180 ti = "15/15233/22180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15233/22180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15233 ÷ 215
15233 ÷ 32768x = 0.464874267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22180 ÷ 215
22180 ÷ 32768y = 0.6768798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464874267578125 × 2 - 1) × π
-0.07025146484375 × 3.1415926535Λ = -0.22070149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6768798828125 × 2 - 1) × π
-0.353759765625 × 3.1415926535Φ = -1.11136908079138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22070149} λ = -0.22070149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11136908079138))-π/2
2×atan(0.329108076950778)-π/2
2×0.317943015680689-π/2
0.635886031361378-1.57079632675φ = -0.93491030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22070149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.645264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93491030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.566414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15233 KachelY 22180 -0.22070149 -0.93491030 -12.645264 -53.566414 Oben rechts KachelX + 1 15234 KachelY 22180 -0.22050974 -0.93491030 -12.634277 -53.566414 Unten links KachelX 15233 KachelY + 1 22181 -0.22070149 -0.93502416 -12.645264 -53.572938 Unten rechts KachelX + 1 15234 KachelY + 1 22181 -0.22050974 -0.93502416 -12.634277 -53.572938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93491030--0.93502416) × R
0.000113860000000021 × 6371000dl = 725.402060000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93491030--0.93502416) × R
0.000113860000000021 × 6371000dr = 725.402060000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22070149--0.22050974) × cos(-0.93491030) × R
0.000191749999999991 × 0.593890596522316 × 6371000do = 725.520062917538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22070149--0.22050974) × cos(-0.93502416) × R
0.000191749999999991 × 0.593798987087031 × 6371000du = 725.408149235725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93491030)-sin(-0.93502416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593890596522316-0.593798987087031)× R²
abs(-0.22050974--0.22070149)×9.16094352845231e-05× R²
0.000191749999999991×9.16094352845231e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.16094352845231e-05× 40589641000000 ar = 526253.157572905m²