↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 725.63 m → | S 53 |
→ |
↑ 725.59 m ↓ |
↑ 725.59 m ↓ |
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S 53 |
← 725.52 m → 526 473 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464828491210938 y=0.676864624023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464828491210938 × 215)
floor (0.464828491210938 × 32768)
floor (15231.5)tx = 15231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676864624023438 × 215)
floor (0.676864624023438 × 32768)
floor (22179.5)ty = 22179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15231 / 22179 ti = "15/15231/22179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15231/22179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15231 ÷ 215
15231 ÷ 32768x = 0.464813232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22179 ÷ 215
22179 ÷ 32768y = 0.676849365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464813232421875 × 2 - 1) × π
-0.07037353515625 × 3.1415926535Λ = -0.22108498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676849365234375 × 2 - 1) × π
-0.35369873046875 × 3.1415926535Φ = -1.1111773331929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22108498} λ = -0.22108498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1111773331929))-π/2
2×atan(0.329171188684742)-π/2
2×0.317999958620913-π/2
0.635999917241825-1.57079632675φ = -0.93479641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22108498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.667236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93479641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.559889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15231 KachelY 22179 -0.22108498 -0.93479641 -12.667236 -53.559889 Oben rechts KachelX + 1 15232 KachelY 22179 -0.22089323 -0.93479641 -12.656250 -53.559889 Unten links KachelX 15231 KachelY + 1 22180 -0.22108498 -0.93491030 -12.667236 -53.566414 Unten rechts KachelX + 1 15232 KachelY + 1 22180 -0.22089323 -0.93491030 -12.656250 -53.566414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93479641--0.93491030) × R
0.00011388999999995 × 6371000dl = 725.593189999681m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93479641--0.93491030) × R
0.00011388999999995 × 6371000dr = 725.593189999681m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22108498--0.22089323) × cos(-0.93479641) × R
0.000191749999999991 × 0.593982222392688 × 6371000do = 725.631996677101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22108498--0.22089323) × cos(-0.93491030) × R
0.000191749999999991 × 0.593890596522316 × 6371000du = 725.520062917538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93479641)-sin(-0.93491030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593982222392688-0.593890596522316)× R²
abs(-0.22089323--0.22108498)×9.16258703728134e-05× R²
0.000191749999999991×9.16258703728134e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.16258703728134e-05× 40589641000000 ar = 526473.026617252m²