↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 697.58 m → | S 55 |
→ |
↑ 697.50 m ↓ |
↑ 697.50 m ↓ |
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S 55 |
← 697.47 m → 486 519 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463180541992188 y=0.684585571289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463180541992188 × 215)
floor (0.463180541992188 × 32768)
floor (15177.5)tx = 15177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684585571289062 × 215)
floor (0.684585571289062 × 32768)
floor (22432.5)ty = 22432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15177 / 22432 ti = "15/15177/22432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15177/22432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15177 ÷ 215
15177 ÷ 32768x = 0.463165283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22432 ÷ 215
22432 ÷ 32768y = 0.6845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463165283203125 × 2 - 1) × π
-0.07366943359375 × 3.1415926535Λ = -0.23143935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6845703125 × 2 - 1) × π
-0.369140625 × 3.1415926535Φ = -1.1596894756084 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23143935} λ = -0.23143935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1596894756084))-π/2
2×atan(0.313583541103779)-π/2
2×0.303871704283662-π/2
0.607743408567323-1.57079632675φ = -0.96305292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23143935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.260498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96305292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.178868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15177 KachelY 22432 -0.23143935 -0.96305292 -13.260498 -55.178868 Oben rechts KachelX + 1 15178 KachelY 22432 -0.23124760 -0.96305292 -13.249512 -55.178868 Unten links KachelX 15177 KachelY + 1 22433 -0.23143935 -0.96316240 -13.260498 -55.185141 Unten rechts KachelX + 1 15178 KachelY + 1 22433 -0.23124760 -0.96316240 -13.249512 -55.185141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96305292--0.96316240) × R
0.000109479999999995 × 6371000dl = 697.497079999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96305292--0.96316240) × R
0.000109479999999995 × 6371000dr = 697.497079999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23143935--0.23124760) × cos(-0.96305292) × R
0.000191749999999991 × 0.57101639094169 × 6371000do = 697.576035567678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23143935--0.23124760) × cos(-0.96316240) × R
0.000191749999999991 × 0.570926511155455 × 6371000du = 697.466234893033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96305292)-sin(-0.96316240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57101639094169-0.570926511155455)× R²
abs(-0.23124760--0.23143935)×8.98797862344258e-05× R²
0.000191749999999991×8.98797862344258e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.98797862344258e-05× 40589641000000 ar = 486518.955546914m²