↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 696.70 m → | S 55 |
→ |
↑ 696.67 m ↓ |
↑ 696.67 m ↓ |
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S 55 |
← 696.59 m → 485 329 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462753295898438 y=0.684829711914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462753295898438 × 215)
floor (0.462753295898438 × 32768)
floor (15163.5)tx = 15163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684829711914062 × 215)
floor (0.684829711914062 × 32768)
floor (22440.5)ty = 22440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15163 / 22440 ti = "15/15163/22440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15163/22440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15163 ÷ 215
15163 ÷ 32768x = 0.462738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22440 ÷ 215
22440 ÷ 32768y = 0.684814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462738037109375 × 2 - 1) × π
-0.07452392578125 × 3.1415926535Λ = -0.23412382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684814453125 × 2 - 1) × π
-0.36962890625 × 3.1415926535Φ = -1.16122345639624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23412382} λ = -0.23412382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16122345639624))-π/2
2×atan(0.313102878734016)-π/2
2×0.30343401590111-π/2
0.606868031802219-1.57079632675φ = -0.96392829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23412382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.414307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96392829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.229023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15163 KachelY 22440 -0.23412382 -0.96392829 -13.414307 -55.229023 Oben rechts KachelX + 1 15164 KachelY 22440 -0.23393207 -0.96392829 -13.403320 -55.229023 Unten links KachelX 15163 KachelY + 1 22441 -0.23412382 -0.96403764 -13.414307 -55.235288 Unten rechts KachelX + 1 15164 KachelY + 1 22441 -0.23393207 -0.96403764 -13.403320 -55.235288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96392829--0.96403764) × R
0.000109350000000008 × 6371000dl = 696.668850000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96392829--0.96403764) × R
0.000109350000000008 × 6371000dr = 696.668850000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23412382--0.23393207) × cos(-0.96392829) × R
0.000191750000000018 × 0.570297547182735 × 6371000do = 696.697867817223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23412382--0.23393207) × cos(-0.96403764) × R
0.000191750000000018 × 0.570207719506682 × 6371000du = 696.58813080242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96392829)-sin(-0.96403764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570297547182735-0.570207719506682)× R²
abs(-0.23393207--0.23412382)×8.98276760534777e-05× R²
0.000191750000000018×8.98276760534777e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.98276760534777e-05× 40589641000000 ar = 485329.477673383m²