↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 702.42 m → | S 54 |
→ |
↑ 702.34 m ↓ |
↑ 702.34 m ↓ |
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S 54 |
← 702.31 m → 493 296 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461746215820312 y=0.683242797851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461746215820312 × 215)
floor (0.461746215820312 × 32768)
floor (15130.5)tx = 15130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683242797851562 × 215)
floor (0.683242797851562 × 32768)
floor (22388.5)ty = 22388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15130 / 22388 ti = "15/15130/22388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15130/22388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15130 ÷ 215
15130 ÷ 32768x = 0.46173095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22388 ÷ 215
22388 ÷ 32768y = 0.6832275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46173095703125 × 2 - 1) × π
-0.0765380859375 × 3.1415926535Λ = -0.24045149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6832275390625 × 2 - 1) × π
-0.366455078125 × 3.1415926535Φ = -1.15125258127527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24045149} λ = -0.24045149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15125258127527))-π/2
2×atan(0.316240404382178)-π/2
2×0.306288858550961-π/2
0.612577717101922-1.57079632675φ = -0.95821861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24045149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.776856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95821861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.901882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15130 KachelY 22388 -0.24045149 -0.95821861 -13.776856 -54.901882 Oben rechts KachelX + 1 15131 KachelY 22388 -0.24025974 -0.95821861 -13.765869 -54.901882 Unten links KachelX 15130 KachelY + 1 22389 -0.24045149 -0.95832885 -13.776856 -54.908198 Unten rechts KachelX + 1 15131 KachelY + 1 22389 -0.24025974 -0.95832885 -13.765869 -54.908198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95821861--0.95832885) × R
0.000110240000000039 × 6371000dl = 702.33904000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95821861--0.95832885) × R
0.000110240000000039 × 6371000dr = 702.33904000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24045149--0.24025974) × cos(-0.95821861) × R
0.000191749999999991 × 0.574978374978823 × 6371000do = 702.416150775313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24045149--0.24025974) × cos(-0.95832885) × R
0.000191749999999991 × 0.574888176578033 × 6371000du = 702.305960868622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95821861)-sin(-0.95832885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574978374978823-0.574888176578033)× R²
abs(-0.24025974--0.24045149)×9.01984007891654e-05× R²
0.000191749999999991×9.01984007891654e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.01984007891654e-05× 40589641000000 ar = 493295.590178448m²