↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 725.30 m → | S 53 |
→ |
↑ 725.27 m ↓ |
↑ 725.27 m ↓ |
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S 53 |
← 725.18 m → 525 998 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460983276367188 y=0.676956176757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460983276367188 × 215)
floor (0.460983276367188 × 32768)
floor (15105.5)tx = 15105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676956176757812 × 215)
floor (0.676956176757812 × 32768)
floor (22182.5)ty = 22182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15105 / 22182 ti = "15/15105/22182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15105/22182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15105 ÷ 215
15105 ÷ 32768x = 0.460968017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22182 ÷ 215
22182 ÷ 32768y = 0.67694091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460968017578125 × 2 - 1) × π
-0.07806396484375 × 3.1415926535Λ = -0.24524518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67694091796875 × 2 - 1) × π
-0.3538818359375 × 3.1415926535Φ = -1.11175257598834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24524518} λ = -0.24524518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11175257598834))-π/2
2×atan(0.328981889781619)-π/2
2×0.317829156151307-π/2
0.635658312302615-1.57079632675φ = -0.93513801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24524518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.051514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93513801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.579461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15105 KachelY 22182 -0.24524518 -0.93513801 -14.051514 -53.579461 Oben rechts KachelX + 1 15106 KachelY 22182 -0.24505343 -0.93513801 -14.040527 -53.579461 Unten links KachelX 15105 KachelY + 1 22183 -0.24524518 -0.93525185 -14.051514 -53.585984 Unten rechts KachelX + 1 15106 KachelY + 1 22183 -0.24505343 -0.93525185 -14.040527 -53.585984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93513801--0.93525185) × R
0.000113840000000032 × 6371000dl = 725.274640000202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93513801--0.93525185) × R
0.000113840000000032 × 6371000dr = 725.274640000202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24524518--0.24505343) × cos(-0.93513801) × R
0.000191750000000018 × 0.593707378000488 × 6371000do = 725.296235980051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24524518--0.24505343) × cos(-0.93525185) × R
0.000191750000000018 × 0.593615769265901 × 6371000du = 725.184323154237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93513801)-sin(-0.93525185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593707378000488-0.593615769265901)× R²
abs(-0.24505343--0.24524518)×9.16087345870231e-05× R²
0.000191750000000018×9.16087345870231e-05× 6371000²
0.000191750000000018×9.16087345870231e-05× 40589641000000 ar = 525998.383244517m²