↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 701.42 m → | S 54 |
→ |
↑ 701.32 m ↓ |
↑ 701.32 m ↓ |
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S 54 |
← 701.31 m → 491 884 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460861206054688 y=0.683517456054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460861206054688 × 215)
floor (0.460861206054688 × 32768)
floor (15101.5)tx = 15101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683517456054688 × 215)
floor (0.683517456054688 × 32768)
floor (22397.5)ty = 22397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15101 / 22397 ti = "15/15101/22397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15101/22397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15101 ÷ 215
15101 ÷ 32768x = 0.460845947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22397 ÷ 215
22397 ÷ 32768y = 0.683502197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460845947265625 × 2 - 1) × π
-0.07830810546875 × 3.1415926535Λ = -0.24601217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683502197265625 × 2 - 1) × π
-0.36700439453125 × 3.1415926535Φ = -1.15297830966159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24601217} λ = -0.24601217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15297830966159))-π/2
2×atan(0.315695129972522)-π/2
2×0.305793080466481-π/2
0.611586160932962-1.57079632675φ = -0.95921017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24601217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.095459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95921017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.958694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15101 KachelY 22397 -0.24601217 -0.95921017 -14.095459 -54.958694 Oben rechts KachelX + 1 15102 KachelY 22397 -0.24582042 -0.95921017 -14.084473 -54.958694 Unten links KachelX 15101 KachelY + 1 22398 -0.24601217 -0.95932025 -14.095459 -54.965002 Unten rechts KachelX + 1 15102 KachelY + 1 22398 -0.24582042 -0.95932025 -14.084473 -54.965002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95921017--0.95932025) × R
0.000110080000000012 × 6371000dl = 701.319680000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95921017--0.95932025) × R
0.000110080000000012 × 6371000dr = 701.319680000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24601217--0.24582042) × cos(-0.95921017) × R
0.000191749999999991 × 0.574166829191689 × 6371000do = 701.424734588578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24601217--0.24582042) × cos(-0.95932025) × R
0.000191749999999991 × 0.574076698997791 × 6371000du = 701.314628006103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95921017)-sin(-0.95932025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574166829191689-0.574076698997791)× R²
abs(-0.24582042--0.24601217)×9.01301938974752e-05× R²
0.000191749999999991×9.01301938974752e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.01301938974752e-05× 40589641000000 ar = 491884.360946547m²