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← | S 54 |
← 704.03 m → | S 54 |
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↑ 704 m ↓ |
↑ 704 m ↓ |
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S 54 |
← 703.92 m → 495 597 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460800170898438 y=0.682785034179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460800170898438 × 215)
floor (0.460800170898438 × 32768)
floor (15099.5)tx = 15099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682785034179688 × 215)
floor (0.682785034179688 × 32768)
floor (22373.5)ty = 22373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15099 / 22373 ti = "15/15099/22373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15099/22373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15099 ÷ 215
15099 ÷ 32768x = 0.460784912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22373 ÷ 215
22373 ÷ 32768y = 0.682769775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460784912109375 × 2 - 1) × π
-0.07843017578125 × 3.1415926535Λ = -0.24639566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682769775390625 × 2 - 1) × π
-0.36553955078125 × 3.1415926535Φ = -1.14837636729807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24639566} λ = -0.24639566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14837636729807))-π/2
2×atan(0.31715128877468)-π/2
2×0.30711671227534-π/2
0.614233424550681-1.57079632675φ = -0.95656290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24639566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.117431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95656290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.807017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15099 KachelY 22373 -0.24639566 -0.95656290 -14.117431 -54.807017 Oben rechts KachelX + 1 15100 KachelY 22373 -0.24620392 -0.95656290 -14.106446 -54.807017 Unten links KachelX 15099 KachelY + 1 22374 -0.24639566 -0.95667340 -14.117431 -54.813348 Unten rechts KachelX + 1 15100 KachelY + 1 22374 -0.24620392 -0.95667340 -14.106446 -54.813348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95656290--0.95667340) × R
0.000110500000000013 × 6371000dl = 703.995500000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95656290--0.95667340) × R
0.000110500000000013 × 6371000dr = 703.995500000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24639566--0.24620392) × cos(-0.95656290) × R
0.000191739999999996 × 0.576332236187332 × 6371000do = 704.033362639932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24639566--0.24620392) × cos(-0.95667340) × R
0.000191739999999996 × 0.576241930357531 × 6371000du = 703.923047247128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95656290)-sin(-0.95667340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576332236187332-0.576241930357531)× R²
abs(-0.24620392--0.24639566)×9.03058298005188e-05× R²
0.000191739999999996×9.03058298005188e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.03058298005188e-05× 40589641000000 ar = 495597.488882929m²