↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 712.26 m → | S 54 |
→ |
↑ 712.21 m ↓ |
↑ 712.21 m ↓ |
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S 54 |
← 712.15 m → 507 241 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460708618164062 y=0.680526733398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460708618164062 × 215)
floor (0.460708618164062 × 32768)
floor (15096.5)tx = 15096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680526733398438 × 215)
floor (0.680526733398438 × 32768)
floor (22299.5)ty = 22299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15096 / 22299 ti = "15/15096/22299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15096/22299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15096 ÷ 215
15096 ÷ 32768x = 0.460693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22299 ÷ 215
22299 ÷ 32768y = 0.680511474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460693359375 × 2 - 1) × π
-0.07861328125 × 3.1415926535Λ = -0.24697091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680511474609375 × 2 - 1) × π
-0.36102294921875 × 3.1415926535Φ = -1.13418704501053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24697091} λ = -0.24697091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13418704501053))-π/2
2×atan(0.321683529293712)-π/2
2×0.311229346636597-π/2
0.622458693273193-1.57079632675φ = -0.94833763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24697091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.150391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94833763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.335744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15096 KachelY 22299 -0.24697091 -0.94833763 -14.150391 -54.335744 Oben rechts KachelX + 1 15097 KachelY 22299 -0.24677916 -0.94833763 -14.139404 -54.335744 Unten links KachelX 15096 KachelY + 1 22300 -0.24697091 -0.94844942 -14.150391 -54.342149 Unten rechts KachelX + 1 15097 KachelY + 1 22300 -0.24677916 -0.94844942 -14.139404 -54.342149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94833763--0.94844942) × R
0.000111789999999945 × 6371000dl = 712.21408999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94833763--0.94844942) × R
0.000111789999999945 × 6371000dr = 712.21408999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24697091--0.24677916) × cos(-0.94833763) × R
0.000191749999999991 × 0.58303448264092 × 6371000do = 712.257808097556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24697091--0.24677916) × cos(-0.94844942) × R
0.000191749999999991 × 0.582943655502188 × 6371000du = 712.146850099916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94833763)-sin(-0.94844942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58303448264092-0.582943655502188)× R²
abs(-0.24677916--0.24697091)×9.08271387316528e-05× R²
0.000191749999999991×9.08271387316528e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.08271387316528e-05× 40589641000000 ar = 507240.534242787m²