↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 704.59 m → | S 54 |
→ |
↑ 704.57 m ↓ |
↑ 704.57 m ↓ |
|||
S 54 |
← 704.47 m → 496 390 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460678100585938 y=0.682632446289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460678100585938 × 215)
floor (0.460678100585938 × 32768)
floor (15095.5)tx = 15095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682632446289062 × 215)
floor (0.682632446289062 × 32768)
floor (22368.5)ty = 22368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15095 / 22368 ti = "15/15095/22368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15095/22368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15095 ÷ 215
15095 ÷ 32768x = 0.460662841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22368 ÷ 215
22368 ÷ 32768y = 0.6826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460662841796875 × 2 - 1) × π
-0.07867431640625 × 3.1415926535Λ = -0.24716265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6826171875 × 2 - 1) × π
-0.365234375 × 3.1415926535Φ = -1.14741762930566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24716265} λ = -0.24716265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14741762930566))-π/2
2×atan(0.317455499570489)-π/2
2×0.30739309632463-π/2
0.61478619264926-1.57079632675φ = -0.95601013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24716265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.161377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95601013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.775346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15095 KachelY 22368 -0.24716265 -0.95601013 -14.161377 -54.775346 Oben rechts KachelX + 1 15096 KachelY 22368 -0.24697091 -0.95601013 -14.150391 -54.775346 Unten links KachelX 15095 KachelY + 1 22369 -0.24716265 -0.95612072 -14.161377 -54.781682 Unten rechts KachelX + 1 15096 KachelY + 1 22369 -0.24697091 -0.95612072 -14.150391 -54.781682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95601013--0.95612072) × R
0.000110590000000022 × 6371000dl = 704.568890000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95601013--0.95612072) × R
0.000110590000000022 × 6371000dr = 704.568890000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24716265--0.24697091) × cos(-0.95601013) × R
0.000191740000000024 × 0.576783880319027 × 6371000do = 704.585080064097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24716265--0.24697091) × cos(-0.95612072) × R
0.000191740000000024 × 0.576693536176813 × 6371000du = 704.474717869787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95601013)-sin(-0.95612072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576783880319027-0.576693536176813)× R²
abs(-0.24697091--0.24716265)×9.03441422138718e-05× R²
0.000191740000000024×9.03441422138718e-05× 6371000²
0.000191740000000024×9.03441422138718e-05× 40589641000000 ar = 496389.849392903m²