↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 726.71 m → | S 53 |
→ |
↑ 726.74 m ↓ |
↑ 726.74 m ↓ |
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S 53 |
← 726.60 m → 528 091 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460678100585938 y=0.676559448242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460678100585938 × 215)
floor (0.460678100585938 × 32768)
floor (15095.5)tx = 15095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676559448242188 × 215)
floor (0.676559448242188 × 32768)
floor (22169.5)ty = 22169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15095 / 22169 ti = "15/15095/22169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15095/22169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15095 ÷ 215
15095 ÷ 32768x = 0.460662841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22169 ÷ 215
22169 ÷ 32768y = 0.676544189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460662841796875 × 2 - 1) × π
-0.07867431640625 × 3.1415926535Λ = -0.24716265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676544189453125 × 2 - 1) × π
-0.35308837890625 × 3.1415926535Φ = -1.1092598572081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24716265} λ = -0.24716265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1092598572081))-π/2
2×atan(0.32980297205508)-π/2
2×0.318569871272789-π/2
0.637139742545578-1.57079632675φ = -0.93365658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24716265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.161377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93365658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.494582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15095 KachelY 22169 -0.24716265 -0.93365658 -14.161377 -53.494582 Oben rechts KachelX + 1 15096 KachelY 22169 -0.24697091 -0.93365658 -14.150391 -53.494582 Unten links KachelX 15095 KachelY + 1 22170 -0.24716265 -0.93377065 -14.161377 -53.501117 Unten rechts KachelX + 1 15096 KachelY + 1 22170 -0.24697091 -0.93377065 -14.150391 -53.501117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93365658--0.93377065) × R
0.000114070000000077 × 6371000dl = 726.739970000492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93365658--0.93377065) × R
0.000114070000000077 × 6371000dr = 726.739970000492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24716265--0.24697091) × cos(-0.93365658) × R
0.000191740000000024 × 0.59489880468752 × 6371000do = 726.713828581601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24716265--0.24697091) × cos(-0.93377065) × R
0.000191740000000024 × 0.594807111282335 × 6371000du = 726.601818160647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93365658)-sin(-0.93377065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59489880468752-0.594807111282335)× R²
abs(-0.24697091--0.24716265)×9.16934051851115e-05× R²
0.000191740000000024×9.16934051851115e-05× 6371000²
0.000191740000000024×9.16934051851115e-05× 40589641000000 ar = 528091.285329504m²