↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 735.06 m → | S 53 |
→ |
↑ 735.02 m ↓ |
↑ 735.02 m ↓ |
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S 53 |
← 734.95 m → 540 245 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460647583007812 y=0.674301147460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460647583007812 × 215)
floor (0.460647583007812 × 32768)
floor (15094.5)tx = 15094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674301147460938 × 215)
floor (0.674301147460938 × 32768)
floor (22095.5)ty = 22095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15094 / 22095 ti = "15/15094/22095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15094/22095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15094 ÷ 215
15094 ÷ 32768x = 0.46063232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22095 ÷ 215
22095 ÷ 32768y = 0.674285888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46063232421875 × 2 - 1) × π
-0.0787353515625 × 3.1415926535Λ = -0.24735440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674285888671875 × 2 - 1) × π
-0.34857177734375 × 3.1415926535Φ = -1.09507053492056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24735440} λ = -0.24735440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09507053492056))-π/2
2×atan(0.334516011056183)-π/2
2×0.322814586423419-π/2
0.645629172846839-1.57079632675φ = -0.92516715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24735440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.172363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92516715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.008173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15094 KachelY 22095 -0.24735440 -0.92516715 -14.172363 -53.008173 Oben rechts KachelX + 1 15095 KachelY 22095 -0.24716265 -0.92516715 -14.161377 -53.008173 Unten links KachelX 15094 KachelY + 1 22096 -0.24735440 -0.92528252 -14.172363 -53.014783 Unten rechts KachelX + 1 15095 KachelY + 1 22096 -0.24716265 -0.92528252 -14.161377 -53.014783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92516715--0.92528252) × R
0.000115369999999948 × 6371000dl = 735.022269999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92516715--0.92528252) × R
0.000115369999999948 × 6371000dr = 735.022269999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24735440--0.24716265) × cos(-0.92516715) × R
0.000191749999999991 × 0.6017010945148 × 6371000do = 735.061673827203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24735440--0.24716265) × cos(-0.92528252) × R
0.000191749999999991 × 0.601608942028614 × 6371000du = 734.949096733093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92516715)-sin(-0.92528252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6017010945148-0.601608942028614)× R²
abs(-0.24716265--0.24735440)×9.21524861864365e-05× R²
0.000191749999999991×9.21524861864365e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.21524861864365e-05× 40589641000000 ar = 540245.327349189m²