↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 734.16 m → | S 53 |
→ |
↑ 734.07 m ↓ |
↑ 734.07 m ↓ |
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S 53 |
← 734.05 m → 538 882 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460617065429688 y=0.674545288085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460617065429688 × 215)
floor (0.460617065429688 × 32768)
floor (15093.5)tx = 15093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674545288085938 × 215)
floor (0.674545288085938 × 32768)
floor (22103.5)ty = 22103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15093 / 22103 ti = "15/15093/22103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15093/22103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15093 ÷ 215
15093 ÷ 32768x = 0.460601806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22103 ÷ 215
22103 ÷ 32768y = 0.674530029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460601806640625 × 2 - 1) × π
-0.07879638671875 × 3.1415926535Λ = -0.24754615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674530029296875 × 2 - 1) × π
-0.34906005859375 × 3.1415926535Φ = -1.0966045157084 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24754615} λ = -0.24754615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0966045157084))-π/2
2×atan(0.33400326329515)-π/2
2×0.322353370135947-π/2
0.644706740271894-1.57079632675φ = -0.92608959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24754615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.183350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92608959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.061025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15093 KachelY 22103 -0.24754615 -0.92608959 -14.183350 -53.061025 Oben rechts KachelX + 1 15094 KachelY 22103 -0.24735440 -0.92608959 -14.172363 -53.061025 Unten links KachelX 15093 KachelY + 1 22104 -0.24754615 -0.92620481 -14.183350 -53.067627 Unten rechts KachelX + 1 15094 KachelY + 1 22104 -0.24735440 -0.92620481 -14.172363 -53.067627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92608959--0.92620481) × R
0.000115219999999971 × 6371000dl = 734.066619999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92608959--0.92620481) × R
0.000115219999999971 × 6371000dr = 734.066619999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24754615--0.24735440) × cos(-0.92608959) × R
0.000191749999999991 × 0.600964066106022 × 6371000do = 734.161290994675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24754615--0.24735440) × cos(-0.92620481) × R
0.000191749999999991 × 0.600871969531578 × 6371000du = 734.048782204543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92608959)-sin(-0.92620481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600964066106022-0.600871969531578)× R²
abs(-0.24735440--0.24754615)×9.20965744445335e-05× R²
0.000191749999999991×9.20965744445335e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.20965744445335e-05× 40589641000000 ar = 538882.003537393m²