↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 733.71 m → | S 53 |
→ |
↑ 733.62 m ↓ |
↑ 733.62 m ↓ |
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S 53 |
← 733.60 m → 538 224 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460586547851562 y=0.674667358398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460586547851562 × 215)
floor (0.460586547851562 × 32768)
floor (15092.5)tx = 15092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674667358398438 × 215)
floor (0.674667358398438 × 32768)
floor (22107.5)ty = 22107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15092 / 22107 ti = "15/15092/22107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15092/22107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15092 ÷ 215
15092 ÷ 32768x = 0.4605712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22107 ÷ 215
22107 ÷ 32768y = 0.674652099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4605712890625 × 2 - 1) × π
-0.078857421875 × 3.1415926535Λ = -0.24773790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674652099609375 × 2 - 1) × π
-0.34930419921875 × 3.1415926535Φ = -1.09737150610233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24773790} λ = -0.24773790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09737150610233))-π/2
2×atan(0.333747184218315)-π/2
2×0.322122973938058-π/2
0.644245947876117-1.57079632675φ = -0.92655038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24773790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.194336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92655038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.087426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15092 KachelY 22107 -0.24773790 -0.92655038 -14.194336 -53.087426 Oben rechts KachelX + 1 15093 KachelY 22107 -0.24754615 -0.92655038 -14.183350 -53.087426 Unten links KachelX 15092 KachelY + 1 22108 -0.24773790 -0.92666553 -14.194336 -53.094024 Unten rechts KachelX + 1 15093 KachelY + 1 22108 -0.24754615 -0.92666553 -14.183350 -53.094024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92655038--0.92666553) × R
0.000115149999999953 × 6371000dl = 733.620649999699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92655038--0.92666553) × R
0.000115149999999953 × 6371000dr = 733.620649999699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24773790--0.24754615) × cos(-0.92655038) × R
0.000191750000000018 × 0.600595703911106 × 6371000do = 733.711285279256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24773790--0.24754615) × cos(-0.92666553) × R
0.000191750000000018 × 0.60050363141591 × 6371000du = 733.598805905279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92655038)-sin(-0.92666553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600595703911106-0.60050363141591)× R²
abs(-0.24754615--0.24773790)×9.20724951964935e-05× R²
0.000191750000000018×9.20724951964935e-05× 6371000²
0.000191750000000018×9.20724951964935e-05× 40589641000000 ar = 538224.492017306m²