↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 733.49 m → | S 53 |
→ |
↑ 733.43 m ↓ |
↑ 733.43 m ↓ |
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S 53 |
← 733.37 m → 537 919 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460494995117188 y=0.674728393554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460494995117188 × 215)
floor (0.460494995117188 × 32768)
floor (15089.5)tx = 15089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674728393554688 × 215)
floor (0.674728393554688 × 32768)
floor (22109.5)ty = 22109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15089 / 22109 ti = "15/15089/22109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15089/22109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15089 ÷ 215
15089 ÷ 32768x = 0.460479736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22109 ÷ 215
22109 ÷ 32768y = 0.674713134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460479736328125 × 2 - 1) × π
-0.07904052734375 × 3.1415926535Λ = -0.24831314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674713134765625 × 2 - 1) × π
-0.34942626953125 × 3.1415926535Φ = -1.09775500129929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24831314} λ = -0.24831314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09775500129929))-π/2
2×atan(0.333619218314891)-π/2
2×0.3220078288091-π/2
0.6440156576182-1.57079632675φ = -0.92678067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24831314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.227295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92678067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.100621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15089 KachelY 22109 -0.24831314 -0.92678067 -14.227295 -53.100621 Oben rechts KachelX + 1 15090 KachelY 22109 -0.24812139 -0.92678067 -14.216308 -53.100621 Unten links KachelX 15089 KachelY + 1 22110 -0.24831314 -0.92689579 -14.227295 -53.107217 Unten rechts KachelX + 1 15090 KachelY + 1 22110 -0.24812139 -0.92689579 -14.216308 -53.107217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92678067--0.92689579) × R
0.000115120000000024 × 6371000dl = 733.429520000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92678067--0.92689579) × R
0.000115120000000024 × 6371000dr = 733.429520000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24831314--0.24812139) × cos(-0.92678067) × R
0.000191749999999991 × 0.600411558955234 × 6371000do = 733.486326573366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24831314--0.24812139) × cos(-0.92689579) × R
0.000191749999999991 × 0.600319494529975 × 6371000du = 733.373857057942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92678067)-sin(-0.92689579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600411558955234-0.600319494529975)× R²
abs(-0.24812139--0.24831314)×9.20644252584424e-05× R²
0.000191749999999991×9.20644252584424e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.20644252584424e-05× 40589641000000 ar = 537919.280787936m²