↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 734.39 m → | S 53 |
→ |
↑ 734.32 m ↓ |
↑ 734.32 m ↓ |
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S 53 |
← 734.27 m → 539 234 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460494995117188 y=0.674484252929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460494995117188 × 215)
floor (0.460494995117188 × 32768)
floor (15089.5)tx = 15089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674484252929688 × 215)
floor (0.674484252929688 × 32768)
floor (22101.5)ty = 22101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15089 / 22101 ti = "15/15089/22101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15089/22101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15089 ÷ 215
15089 ÷ 32768x = 0.460479736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22101 ÷ 215
22101 ÷ 32768y = 0.674468994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460479736328125 × 2 - 1) × π
-0.07904052734375 × 3.1415926535Λ = -0.24831314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674468994140625 × 2 - 1) × π
-0.34893798828125 × 3.1415926535Φ = -1.09622102051144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24831314} λ = -0.24831314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09622102051144))-π/2
2×atan(0.334131376506224)-π/2
2×0.322468621214301-π/2
0.644937242428602-1.57079632675φ = -0.92585908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24831314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.227295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92585908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.047818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15089 KachelY 22101 -0.24831314 -0.92585908 -14.227295 -53.047818 Oben rechts KachelX + 1 15090 KachelY 22101 -0.24812139 -0.92585908 -14.216308 -53.047818 Unten links KachelX 15089 KachelY + 1 22102 -0.24831314 -0.92597434 -14.227295 -53.054422 Unten rechts KachelX + 1 15090 KachelY + 1 22102 -0.24812139 -0.92597434 -14.216308 -53.054422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92585908--0.92597434) × R
0.000115260000000061 × 6371000dl = 734.321460000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92585908--0.92597434) × R
0.000115260000000061 × 6371000dr = 734.321460000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24831314--0.24812139) × cos(-0.92585908) × R
0.000191749999999991 × 0.601148291258752 × 6371000do = 734.386347672087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24831314--0.24812139) × cos(-0.92597434) × R
0.000191749999999991 × 0.601056178678483 × 6371000du = 734.273819328611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92585908)-sin(-0.92597434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601148291258752-0.601056178678483)× R²
abs(-0.24812139--0.24831314)×9.21125802691991e-05× R²
0.000191749999999991×9.21125802691991e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.21125802691991e-05× 40589641000000 ar = 539234.33963458m²