↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 691.40 m → | S 55 |
→ |
↑ 691.38 m ↓ |
↑ 691.38 m ↓ |
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S 55 |
← 691.30 m → 477 986 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460403442382812 y=0.686294555664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460403442382812 × 215)
floor (0.460403442382812 × 32768)
floor (15086.5)tx = 15086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686294555664062 × 215)
floor (0.686294555664062 × 32768)
floor (22488.5)ty = 22488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15086 / 22488 ti = "15/15086/22488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15086/22488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15086 ÷ 215
15086 ÷ 32768x = 0.46038818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22488 ÷ 215
22488 ÷ 32768y = 0.686279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46038818359375 × 2 - 1) × π
-0.0792236328125 × 3.1415926535Λ = -0.24888838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686279296875 × 2 - 1) × π
-0.37255859375 × 3.1415926535Φ = -1.17042734112329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24888838} λ = -0.24888838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17042734112329))-π/2
2×atan(0.310234337043809)-π/2
2×0.300819447535766-π/2
0.601638895071532-1.57079632675φ = -0.96915743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24888838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.260254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96915743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.528630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15086 KachelY 22488 -0.24888838 -0.96915743 -14.260254 -55.528630 Oben rechts KachelX + 1 15087 KachelY 22488 -0.24869664 -0.96915743 -14.249268 -55.528630 Unten links KachelX 15086 KachelY + 1 22489 -0.24888838 -0.96926595 -14.260254 -55.534848 Unten rechts KachelX + 1 15087 KachelY + 1 22489 -0.24869664 -0.96926595 -14.249268 -55.534848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96915743--0.96926595) × R
0.000108520000000056 × 6371000dl = 691.380920000359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96915743--0.96926595) × R
0.000108520000000056 × 6371000dr = 691.380920000359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24888838--0.24869664) × cos(-0.96915743) × R
0.000191739999999996 × 0.565994354373708 × 6371000do = 691.404859080999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24888838--0.24869664) × cos(-0.96926595) × R
0.000191739999999996 × 0.565904886163855 × 6371000du = 691.295566904235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96915743)-sin(-0.96926595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565994354373708-0.565904886163855)× R²
abs(-0.24869664--0.24888838)×8.94682098525612e-05× R²
0.000191739999999996×8.94682098525612e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.94682098525612e-05× 40589641000000 ar = 477986.346770426m²