↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 710.11 m → | S 54 |
→ |
↑ 710.05 m ↓ |
↑ 710.05 m ↓ |
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S 54 |
← 710 m → 504 176 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460403442382812 y=0.681106567382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460403442382812 × 215)
floor (0.460403442382812 × 32768)
floor (15086.5)tx = 15086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681106567382812 × 215)
floor (0.681106567382812 × 32768)
floor (22318.5)ty = 22318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15086 / 22318 ti = "15/15086/22318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15086/22318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15086 ÷ 215
15086 ÷ 32768x = 0.46038818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22318 ÷ 215
22318 ÷ 32768y = 0.68109130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46038818359375 × 2 - 1) × π
-0.0792236328125 × 3.1415926535Λ = -0.24888838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68109130859375 × 2 - 1) × π
-0.3621826171875 × 3.1415926535Φ = -1.13783024938165 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24888838} λ = -0.24888838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13783024938165))-π/2
2×atan(0.320513702706258)-π/2
2×0.310168860797451-π/2
0.620337721594902-1.57079632675φ = -0.95045861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24888838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.260254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95045861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.457267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15086 KachelY 22318 -0.24888838 -0.95045861 -14.260254 -54.457267 Oben rechts KachelX + 1 15087 KachelY 22318 -0.24869664 -0.95045861 -14.249268 -54.457267 Unten links KachelX 15086 KachelY + 1 22319 -0.24888838 -0.95057006 -14.260254 -54.463653 Unten rechts KachelX + 1 15087 KachelY + 1 22319 -0.24869664 -0.95057006 -14.249268 -54.463653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95045861--0.95057006) × R
0.000111450000000013 × 6371000dl = 710.047950000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95045861--0.95057006) × R
0.000111450000000013 × 6371000dr = 710.047950000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24888838--0.24869664) × cos(-0.95045861) × R
0.000191739999999996 × 0.581309987821605 × 6371000do = 710.114062280555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24888838--0.24869664) × cos(-0.95057006) × R
0.000191739999999996 × 0.581219299332028 × 6371000du = 710.003279439928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95045861)-sin(-0.95057006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581309987821605-0.581219299332028)× R²
abs(-0.24869664--0.24888838)×9.0688489577273e-05× R²
0.000191739999999996×9.0688489577273e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.0688489577273e-05× 40589641000000 ar = 504175.704145933m²