↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 724.40 m → | S 53 |
→ |
↑ 724.32 m ↓ |
↑ 724.32 m ↓ |
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S 53 |
← 724.29 m → 524 657 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460189819335938 y=0.677200317382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460189819335938 × 215)
floor (0.460189819335938 × 32768)
floor (15079.5)tx = 15079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677200317382812 × 215)
floor (0.677200317382812 × 32768)
floor (22190.5)ty = 22190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15079 / 22190 ti = "15/15079/22190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15079/22190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15079 ÷ 215
15079 ÷ 32768x = 0.460174560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22190 ÷ 215
22190 ÷ 32768y = 0.67718505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460174560546875 × 2 - 1) × π
-0.07965087890625 × 3.1415926535Λ = -0.25023062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67718505859375 × 2 - 1) × π
-0.3543701171875 × 3.1415926535Φ = -1.11328655677618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25023062} λ = -0.25023062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11328655677618))-π/2
2×atan(0.328477624748465)-π/2
2×0.317374069290728-π/2
0.634748138581456-1.57079632675φ = -0.93604819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25023062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.337158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93604819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.631611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15079 KachelY 22190 -0.25023062 -0.93604819 -14.337158 -53.631611 Oben rechts KachelX + 1 15080 KachelY 22190 -0.25003887 -0.93604819 -14.326172 -53.631611 Unten links KachelX 15079 KachelY + 1 22191 -0.25023062 -0.93616188 -14.337158 -53.638125 Unten rechts KachelX + 1 15080 KachelY + 1 22191 -0.25003887 -0.93616188 -14.326172 -53.638125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93604819--0.93616188) × R
0.000113690000000055 × 6371000dl = 724.318990000351m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93604819--0.93616188) × R
0.000113690000000055 × 6371000dr = 724.318990000351m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25023062--0.25003887) × cos(-0.93604819) × R
0.000191749999999991 × 0.592974727606015 × 6371000do = 724.401201501531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25023062--0.25003887) × cos(-0.93616188) × R
0.000191749999999991 × 0.592883178190482 × 6371000du = 724.289361142201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93604819)-sin(-0.93616188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592974727606015-0.592883178190482)× R²
abs(-0.25003887--0.25023062)×9.15494155335761e-05× R²
0.000191749999999991×9.15494155335761e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.15494155335761e-05× 40589641000000 ar = 524657.043143304m²