↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 723.62 m → | S 53 |
→ |
↑ 723.55 m ↓ |
↑ 723.55 m ↓ |
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S 53 |
← 723.51 m → 523 537 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460067749023438 y=0.677413940429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460067749023438 × 215)
floor (0.460067749023438 × 32768)
floor (15075.5)tx = 15075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677413940429688 × 215)
floor (0.677413940429688 × 32768)
floor (22197.5)ty = 22197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15075 / 22197 ti = "15/15075/22197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15075/22197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15075 ÷ 215
15075 ÷ 32768x = 0.460052490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22197 ÷ 215
22197 ÷ 32768y = 0.677398681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460052490234375 × 2 - 1) × π
-0.07989501953125 × 3.1415926535Λ = -0.25099761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677398681640625 × 2 - 1) × π
-0.35479736328125 × 3.1415926535Φ = -1.11462878996555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25099761} λ = -0.25099761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11462878996555))-π/2
2×atan(0.328037026937216)-π/2
2×0.316976329128218-π/2
0.633952658256435-1.57079632675φ = -0.93684367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25099761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.381104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93684367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.677188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15075 KachelY 22197 -0.25099761 -0.93684367 -14.381104 -53.677188 Oben rechts KachelX + 1 15076 KachelY 22197 -0.25080586 -0.93684367 -14.370117 -53.677188 Unten links KachelX 15075 KachelY + 1 22198 -0.25099761 -0.93695724 -14.381104 -53.683695 Unten rechts KachelX + 1 15076 KachelY + 1 22198 -0.25080586 -0.93695724 -14.370117 -53.683695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93684367--0.93695724) × R
0.000113570000000007 × 6371000dl = 723.554470000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93684367--0.93695724) × R
0.000113570000000007 × 6371000dr = 723.554470000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25099761--0.25080586) × cos(-0.93684367) × R
0.000191749999999991 × 0.592334002802623 × 6371000do = 723.618466933258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25099761--0.25080586) × cos(-0.93695724) × R
0.000191749999999991 × 0.592242496483858 × 6371000du = 723.506679222632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93684367)-sin(-0.93695724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592334002802623-0.592242496483858)× R²
abs(-0.25080586--0.25099761)×9.15063187647558e-05× R²
0.000191749999999991×9.15063187647558e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.15063187647558e-05× 40589641000000 ar = 523536.934637767m²