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← | S 52 |
← 735.47 m → | S 52 |
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↑ 735.47 m ↓ |
↑ 735.47 m ↓ |
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S 52 |
← 735.36 m → 540 876 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460037231445312 y=0.674179077148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460037231445312 × 215)
floor (0.460037231445312 × 32768)
floor (15074.5)tx = 15074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674179077148438 × 215)
floor (0.674179077148438 × 32768)
floor (22091.5)ty = 22091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15074 / 22091 ti = "15/15074/22091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15074/22091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15074 ÷ 215
15074 ÷ 32768x = 0.46002197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22091 ÷ 215
22091 ÷ 32768y = 0.674163818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46002197265625 × 2 - 1) × π
-0.0799560546875 × 3.1415926535Λ = -0.25118935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674163818359375 × 2 - 1) × π
-0.34832763671875 × 3.1415926535Φ = -1.09430354452664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25118935} λ = -0.25118935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09430354452664))-π/2
2×atan(0.334772680042017)-π/2
2×0.323045406588104-π/2
0.646090813176209-1.57079632675φ = -0.92470551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25118935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.392090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92470551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.981723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15074 KachelY 22091 -0.25118935 -0.92470551 -14.392090 -52.981723 Oben rechts KachelX + 1 15075 KachelY 22091 -0.25099761 -0.92470551 -14.381104 -52.981723 Unten links KachelX 15074 KachelY + 1 22092 -0.25118935 -0.92482095 -14.392090 -52.988337 Unten rechts KachelX + 1 15075 KachelY + 1 22092 -0.25099761 -0.92482095 -14.381104 -52.988337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92470551--0.92482095) × R
0.000115439999999967 × 6371000dl = 735.468239999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92470551--0.92482095) × R
0.000115439999999967 × 6371000dr = 735.468239999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25118935--0.25099761) × cos(-0.92470551) × R
0.000191739999999996 × 0.602069752110408 × 6371000do = 735.473682551921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25118935--0.25099761) × cos(-0.92482095) × R
0.000191739999999996 × 0.601977575781921 × 6371000du = 735.361082203675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92470551)-sin(-0.92482095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602069752110408-0.601977575781921)× R²
abs(-0.25099761--0.25118935)×9.21763284867927e-05× R²
0.000191739999999996×9.21763284867927e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.21763284867927e-05× 40589641000000 ar = 540876.128482888m²