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← | S 55 |
← 692.86 m → | S 55 |
→ |
↑ 692.78 m ↓ |
↑ 692.78 m ↓ |
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S 55 |
← 692.75 m → 479 965 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460006713867188 y=0.685897827148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460006713867188 × 215)
floor (0.460006713867188 × 32768)
floor (15073.5)tx = 15073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685897827148438 × 215)
floor (0.685897827148438 × 32768)
floor (22475.5)ty = 22475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15073 / 22475 ti = "15/15073/22475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15073/22475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15073 ÷ 215
15073 ÷ 32768x = 0.459991455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22475 ÷ 215
22475 ÷ 32768y = 0.685882568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459991455078125 × 2 - 1) × π
-0.08001708984375 × 3.1415926535Λ = -0.25138110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685882568359375 × 2 - 1) × π
-0.37176513671875 × 3.1415926535Φ = -1.16793462234305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25138110} λ = -0.25138110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16793462234305))-π/2
2×atan(0.311008628646713)-π/2
2×0.301525605013318-π/2
0.603051210026636-1.57079632675φ = -0.96774512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25138110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.403076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96774512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.447711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15073 KachelY 22475 -0.25138110 -0.96774512 -14.403076 -55.447711 Oben rechts KachelX + 1 15074 KachelY 22475 -0.25118935 -0.96774512 -14.392090 -55.447711 Unten links KachelX 15073 KachelY + 1 22476 -0.25138110 -0.96785386 -14.403076 -55.453941 Unten rechts KachelX + 1 15074 KachelY + 1 22476 -0.25118935 -0.96785386 -14.392090 -55.453941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96774512--0.96785386) × R
0.000108739999999941 × 6371000dl = 692.782539999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96774512--0.96785386) × R
0.000108739999999941 × 6371000dr = 692.782539999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25138110--0.25118935) × cos(-0.96774512) × R
0.000191750000000046 × 0.567158110753893 × 6371000do = 692.862609052969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25138110--0.25118935) × cos(-0.96785386) × R
0.000191750000000046 × 0.567068548165355 × 6371000du = 692.75319587948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96774512)-sin(-0.96785386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567158110753893-0.567068548165355)× R²
abs(-0.25118935--0.25138110)×8.95625885373175e-05× R²
0.000191750000000046×8.95625885373175e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.95625885373175e-05× 40589641000000 ar = 479965.218875108m²