↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 725.71 m → | S 53 |
→ |
↑ 725.66 m ↓ |
↑ 725.66 m ↓ |
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S 53 |
← 725.59 m → 526 573 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459915161132812 y=0.676834106445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459915161132812 × 215)
floor (0.459915161132812 × 32768)
floor (15070.5)tx = 15070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676834106445312 × 215)
floor (0.676834106445312 × 32768)
floor (22178.5)ty = 22178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15070 / 22178 ti = "15/15070/22178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15070/22178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15070 ÷ 215
15070 ÷ 32768x = 0.45989990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22178 ÷ 215
22178 ÷ 32768y = 0.67681884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45989990234375 × 2 - 1) × π
-0.0802001953125 × 3.1415926535Λ = -0.25195634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67681884765625 × 2 - 1) × π
-0.3536376953125 × 3.1415926535Φ = -1.11098558559442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25195634} λ = -0.25195634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11098558559442))-π/2
2×atan(0.32923431252139)-π/2
2×0.318056910345647-π/2
0.636113820691294-1.57079632675φ = -0.93468251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25195634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.436035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93468251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.553363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15070 KachelY 22178 -0.25195634 -0.93468251 -14.436035 -53.553363 Oben rechts KachelX + 1 15071 KachelY 22178 -0.25176460 -0.93468251 -14.425049 -53.553363 Unten links KachelX 15070 KachelY + 1 22179 -0.25195634 -0.93479641 -14.436035 -53.559889 Unten rechts KachelX + 1 15071 KachelY + 1 22179 -0.25176460 -0.93479641 -14.425049 -53.559889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93468251--0.93479641) × R
0.0001139 × 6371000dl = 725.656900000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93468251--0.93479641) × R
0.0001139 × 6371000dr = 725.656900000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25195634--0.25176460) × cos(-0.93468251) × R
0.000191739999999996 × 0.594073848602663 × 6371000do = 725.706082406661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25195634--0.25176460) × cos(-0.93479641) × R
0.000191739999999996 × 0.593982222392688 × 6371000du = 725.594154069733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93468251)-sin(-0.93479641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594073848602663-0.593982222392688)× R²
abs(-0.25176460--0.25195634)×9.16262099749376e-05× R²
0.000191739999999996×9.16262099749376e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.16262099749376e-05× 40589641000000 ar = 526573.015853952m²