↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 703.48 m → | S 54 |
→ |
↑ 703.42 m ↓ |
↑ 703.42 m ↓ |
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S 54 |
← 703.37 m → 494 806 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459793090820312 y=0.682937622070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459793090820312 × 215)
floor (0.459793090820312 × 32768)
floor (15066.5)tx = 15066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682937622070312 × 215)
floor (0.682937622070312 × 32768)
floor (22378.5)ty = 22378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15066 / 22378 ti = "15/15066/22378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15066/22378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15066 ÷ 215
15066 ÷ 32768x = 0.45977783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22378 ÷ 215
22378 ÷ 32768y = 0.68292236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45977783203125 × 2 - 1) × π
-0.0804443359375 × 3.1415926535Λ = -0.25272333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68292236328125 × 2 - 1) × π
-0.3658447265625 × 3.1415926535Φ = -1.14933510529047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25272333} λ = -0.25272333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14933510529047))-π/2
2×atan(0.316847369497551)-π/2
2×0.306840544686895-π/2
0.613681089373789-1.57079632675φ = -0.95711524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25272333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.479980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95711524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.838664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15066 KachelY 22378 -0.25272333 -0.95711524 -14.479980 -54.838664 Oben rechts KachelX + 1 15067 KachelY 22378 -0.25253159 -0.95711524 -14.468994 -54.838664 Unten links KachelX 15066 KachelY + 1 22379 -0.25272333 -0.95722565 -14.479980 -54.844990 Unten rechts KachelX + 1 15067 KachelY + 1 22379 -0.25253159 -0.95722565 -14.468994 -54.844990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95711524--0.95722565) × R
0.000110410000000005 × 6371000dl = 703.422110000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95711524--0.95722565) × R
0.000110410000000005 × 6371000dr = 703.422110000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25272333--0.25253159) × cos(-0.95711524) × R
0.000191740000000051 × 0.575880767494175 × 6371000do = 703.4818595275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25272333--0.25253159) × cos(-0.95722565) × R
0.000191740000000051 × 0.57579050008905 × 6371000du = 703.37159107334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95711524)-sin(-0.95722565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575880767494175-0.57579050008905)× R²
abs(-0.25253159--0.25272333)×9.02674051248553e-05× R²
0.000191740000000051×9.02674051248553e-05× 6371000²
0.000191740000000051×9.02674051248553e-05× 40589641000000 ar = 494805.91184404m²