↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 723.92 m → | S 53 |
→ |
↑ 723.94 m ↓ |
↑ 723.94 m ↓ |
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S 53 |
← 723.80 m → 524 029 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459793090820312 y=0.677322387695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459793090820312 × 215)
floor (0.459793090820312 × 32768)
floor (15066.5)tx = 15066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677322387695312 × 215)
floor (0.677322387695312 × 32768)
floor (22194.5)ty = 22194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15066 / 22194 ti = "15/15066/22194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15066/22194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15066 ÷ 215
15066 ÷ 32768x = 0.45977783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22194 ÷ 215
22194 ÷ 32768y = 0.67730712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45977783203125 × 2 - 1) × π
-0.0804443359375 × 3.1415926535Λ = -0.25272333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67730712890625 × 2 - 1) × π
-0.3546142578125 × 3.1415926535Φ = -1.1140535471701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25272333} λ = -0.25272333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1140535471701))-π/2
2×atan(0.328225782158435)-π/2
2×0.317146736545273-π/2
0.634293473090547-1.57079632675φ = -0.93650285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25272333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.479980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93650285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.657661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15066 KachelY 22194 -0.25272333 -0.93650285 -14.479980 -53.657661 Oben rechts KachelX + 1 15067 KachelY 22194 -0.25253159 -0.93650285 -14.468994 -53.657661 Unten links KachelX 15066 KachelY + 1 22195 -0.25272333 -0.93661648 -14.479980 -53.664171 Unten rechts KachelX + 1 15067 KachelY + 1 22195 -0.25253159 -0.93661648 -14.468994 -53.664171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93650285--0.93661648) × R
0.000113629999999976 × 6371000dl = 723.936729999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93650285--0.93661648) × R
0.000113629999999976 × 6371000dr = 723.936729999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25272333--0.25253159) × cos(-0.93650285) × R
0.000191740000000051 × 0.592608564518106 × 6371000do = 723.916127210024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25272333--0.25253159) × cos(-0.93661648) × R
0.000191740000000051 × 0.59251703279684 × 6371000du = 723.804314298191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93650285)-sin(-0.93661648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592608564518106-0.59251703279684)× R²
abs(-0.25253159--0.25272333)×9.15317212665245e-05× R²
0.000191740000000051×9.15317212665245e-05× 6371000²
0.000191740000000051×9.15317212665245e-05× 40589641000000 ar = 524029.001753666m²