↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 700.43 m → | S 55 |
→ |
↑ 700.36 m ↓ |
↑ 700.36 m ↓ |
|||
S 55 |
← 700.32 m → 490 520 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459671020507812 y=0.683792114257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459671020507812 × 215)
floor (0.459671020507812 × 32768)
floor (15062.5)tx = 15062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683792114257812 × 215)
floor (0.683792114257812 × 32768)
floor (22406.5)ty = 22406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15062 / 22406 ti = "15/15062/22406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15062/22406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15062 ÷ 215
15062 ÷ 32768x = 0.45965576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22406 ÷ 215
22406 ÷ 32768y = 0.68377685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45965576171875 × 2 - 1) × π
-0.0806884765625 × 3.1415926535Λ = -0.25349033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68377685546875 × 2 - 1) × π
-0.3675537109375 × 3.1415926535Φ = -1.15470403804791 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25349033} λ = -0.25349033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15470403804791))-π/2
2×atan(0.315150795746909)-π/2
2×0.305298002381949-π/2
0.610596004763897-1.57079632675φ = -0.96020032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25349033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.523926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96020032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.015426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15062 KachelY 22406 -0.25349033 -0.96020032 -14.523926 -55.015426 Oben rechts KachelX + 1 15063 KachelY 22406 -0.25329858 -0.96020032 -14.512940 -55.015426 Unten links KachelX 15062 KachelY + 1 22407 -0.25349033 -0.96031025 -14.523926 -55.021724 Unten rechts KachelX + 1 15063 KachelY + 1 22407 -0.25329858 -0.96031025 -14.512940 -55.021724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96020032--0.96031025) × R
0.000109930000000036 × 6371000dl = 700.364030000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96020032--0.96031025) × R
0.000109930000000036 × 6371000dr = 700.364030000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25349033--0.25329858) × cos(-0.96020032) × R
0.000191749999999991 × 0.573355874111458 × 6371000do = 700.434040032581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25349033--0.25329858) × cos(-0.96031025) × R
0.000191749999999991 × 0.573265804290368 × 6371000du = 700.324007203897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96020032)-sin(-0.96031025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573355874111458-0.573265804290368)× R²
abs(-0.25329858--0.25349033)×9.00698210901663e-05× R²
0.000191749999999991×9.00698210901663e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.00698210901663e-05× 40589641000000 ar = 490520.276003046m²