↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 703.41 m → | S 54 |
→ |
↑ 703.36 m ↓ |
↑ 703.36 m ↓ |
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S 54 |
← 703.30 m → 494 709 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459548950195312 y=0.682968139648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459548950195312 × 215)
floor (0.459548950195312 × 32768)
floor (15058.5)tx = 15058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682968139648438 × 215)
floor (0.682968139648438 × 32768)
floor (22379.5)ty = 22379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15058 / 22379 ti = "15/15058/22379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15058/22379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15058 ÷ 215
15058 ÷ 32768x = 0.45953369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22379 ÷ 215
22379 ÷ 32768y = 0.682952880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45953369140625 × 2 - 1) × π
-0.0809326171875 × 3.1415926535Λ = -0.25425732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682952880859375 × 2 - 1) × π
-0.36590576171875 × 3.1415926535Φ = -1.14952685288895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25425732} λ = -0.25425732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14952685288895))-π/2
2×atan(0.316786620599779)-π/2
2×0.306785337137-π/2
0.613570674274-1.57079632675φ = -0.95722565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25425732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.567871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95722565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.844990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15058 KachelY 22379 -0.25425732 -0.95722565 -14.567871 -54.844990 Oben rechts KachelX + 1 15059 KachelY 22379 -0.25406557 -0.95722565 -14.556885 -54.844990 Unten links KachelX 15058 KachelY + 1 22380 -0.25425732 -0.95733605 -14.567871 -54.851315 Unten rechts KachelX + 1 15059 KachelY + 1 22380 -0.25406557 -0.95733605 -14.556885 -54.851315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95722565--0.95733605) × R
0.000110399999999955 × 6371000dl = 703.358399999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95722565--0.95733605) × R
0.000110399999999955 × 6371000dr = 703.358399999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25425732--0.25406557) × cos(-0.95722565) × R
0.000191749999999991 × 0.57579050008905 × 6371000do = 703.408274685878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25425732--0.25406557) × cos(-0.95733605) × R
0.000191749999999991 × 0.575700233841436 × 6371000du = 703.298001894842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95722565)-sin(-0.95733605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57579050008905-0.575700233841436)× R²
abs(-0.25406557--0.25425732)×9.02662476144345e-05× R²
0.000191749999999991×9.02662476144345e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.02662476144345e-05× 40589641000000 ar = 494709.338485278m²